数学人教版七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 代入消元法.doc

8.2 消元解二元一次方程组第1课时 代入消元法【知识与技能】1.了解消元法的思想.2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.【过程与方法】通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法，并用代入消元法由易到难地解二元一次方程组.【情感态度】了解化未知为已知的科学方法，体验由易到难的学习技巧，介绍中国是最先使用二元一次方程组的国家，激发学生的民族自豪感.【教学重点】代入消元法.【教学难点】用代入法解较难的二元一次方程组.一、情境导入，初步认识1、用含x的代数式表示y ： (1) x + y = 22 (2) 5 x =2 y (3) 2 x - y =52、用含y 的代数式表示x ： 2 x - 7 y = 8二、思考探究，获取新知NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分。如果火箭队为了争取较好名次，想在最后22场比赛中得40分，求它的胜、负场数应分别是多少?解法一：设胜x场，负y场，依题意得 由得y=_.将代入得_.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_，将x=_代入得y=_，从而得到这个方程组的解.解法二：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得2x+(22-x)=40(比较一下上面的方程组与方程有什么关系？)【教学说明】全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.思考 1.什么叫消元思想？2.什么叫代入消元法？1. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、运用新知，深化理解例2 解方程组 解：由得：x=3+y 变（1、将方程组里的一个方程变形，用 含有一个未知数的式子表示另一个未知数；） 把代入，得：3（3+y）-8y=14 代（2、用这个式子代替另一个方程中相 9+3y-8y=14 应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；） -5y=5 y=-1把y=-1代入，得x=2 求（3、把这个未知数的值代入上面的式 子，求得另一个未知数的值；） 所以方程组的解是： 写（4、写出方程组的解。） 随堂练习 用代入法解下列方程组四、师生互动，课堂小结解二元一次方程组的思想是消元，本节课学习的消元法是代入法.1.布置作业：课本97页习题8.2第1.2题.2.完成练习册中本课时的练习.本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程.在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情