数学人教版五年级下册《找次品》教学设计.doc

找次品教学设计育英小学 刘君兰教学目标：借助实物操作，画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。教学重点：认识“找次品”这类问题及其基本的解决问题手段和方法。教学难点：尝试用“找次品”的方法解决实际问题中。教学过程：（）弄清问题，激发探究愿望（演示课件并提出问题）你们认识他吗？比尔.盖茨。他非常喜欢中国的一位古人：老子。老子说，上善若水。最高境界的善像水一样。所以比尔.盖茨就把他的公司起名为“微软”。因为硬不好软不好，微软最好。今天这节课我们就从他公司招聘员工的一道题目开始。看完题你有什么想法？1汇报交流。（请看没有砝码天平）怎么称？学生汇报 可能的次数是：1次，4次，6次，40次教师：很多人都是困惑的表情，这个表情也很美。有句话，思考者是美丽的，你只要思考就是最美的。生：把相同的数量放在两个托盘里。要么平衡要么不平衡，但81个又不能平均分师：老子说，天下难事，必作于易。我们就从最容易的入手，在研究解决的过程中，找到方法和规律，再去研究，解决较难的问题。（二）简化问题，经历问题解决基本过程师：如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次？生：1次，把两个小球分别放在天平两边上，那边轻就是哪个.师：如果是3个呢 ？生猜测：2次？3？师 ：老师这里有3瓶钙片，其中 有一瓶少了3片。你觉得应该怎样称？生 ：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明左边下沉，就说明右边是次品，如果下沉就说明左边的是次品；如果天平平衡，则没称的是次品。 师：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。（三）再次探究“关键数目”。初步感知，归纳规律1.探究8个小球的情况（1）小组讨论，归纳分组规律。师：如果小球数是8个，需要称几次？生猜测：4次？3次?师：似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同讨论一下。师：8个小球时你们各称了几次 ?生1：先将8个球放在天平的两侧，每边各4个，如果左边轻的话，将这4个再分成2组，每边2个，再找出轻轻的那一组，将其再放到天平的两侧，每边放一个，至少需要称3次。生2：我们用了2次，天平两边先各放3个，剩下2个。最好的情况，天平平衡了，将剩下的两个再称，这样用2次；如果不平衡，就将轻的那一边3个再称，挑出其中的2个放在天平上，另一个放一边，如果平衡，天平外的就是次品。如果不平衡，轻的小球就是次品。所以只需2次。师：经讨论，看来最少的次数是2次。如果有9个小球呢？2、探究9个小球的情况师：9个比8个多一个，怎样称用次数最少？（板书）：9（4,4,1）3次 （3，3, 3）2次3、对比总结：师：回头比较一下，我们将8个小球分成（3，3, 2）三组称2次，可是把8个分成 （4,4）两组却称了3次，多称了1次。多称的1次多在哪里呢？生1：小球数是2个和3个只用1次，把8个分成（3,3,2）每组是3个或2个。3个或2个都只需要称1次就能找出次品。师：你们看，称（3,3）或（4,4）都只称一次就能确定次品在哪边，可接下来，第一种在3个中找只需1次，第二种在4个里找，要用2次，所以会多1次。师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢?生2：分组的组数不同，每组的数量也不同师：那到底怎么分，才能既保证找到次品，有能使称的次数尽可能少呢？小组讨论！（板书）：分3组，每组数量尽量接近。（四）运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”师：如果是27个呢?生：先分成三组，每组9个。然后再按照前面9个小球的方法找就可以了！ 师：如果是81个呢？生：被测小球数目是几个3相乘就是称几次。4个3箱乘是81,81个小球只需称4次。师：随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束。回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2,3的问题，再到研究8,9发现规律，直至研究了更大的像27，81这样的数，发现被测物品数目与称的最少次数之间的一些关系。在这一路的探究过程中，我们不断思考，不断实践，不断发现，是不是有点“山重水复疑无路