数学人教版七年级下册实数小结与复习.docx

第六章实数小结与复习秀山县梅江中学 田泽孝教学目标：1、知识与技能掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.2、过程与方法通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.3、情感态度领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.教学重点：本章知识梳理及掌握基本知识点.教学难点：应用本章知识解决实际与综合问题.教学过程设计一、知识框图，整体把握教学说明：1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.二、释疑解惑，加深理解1.利用平方根的概念解题在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.例1：求下列各数的平方根：（见课件）注意：解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理例2：已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.解得a=3.a+3=6,2a-12=-6.这个数是36.教学说明：负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.2.比较实数的大小除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.、例3：比较与的大小.分析：先比较它们的绝对值与的大小，然后由绝对值大的反而小得出结论.可用平方法比较,即分别将与平方,平方数大的实数大.教学说明：用平方法比较实数的大小,是运用下列推理:当a0,b0时,若a2b2,则ab;若ab0,则.3、实数的有关概念例4：找无理数（见课件）说明：对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.4、实数的估算及与数轴的结合例5：见课件说明：1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.5、实数的运算实数的有关运算律及运算顺序、相反数、绝对值等与有理数的运算基本相同.有理数的运算律及运算顺序对实数同样适用.教学说明：1、在进行实数混合运算时,首先要观察算式的特点,选择合适的方法进行计算.一般按照先乘方,后乘除,再加减的顺序计算,另外还要注意符号.2、开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.三、典例精析，复习新知例1如图所示,数轴上表示的点是.分析：由于134,故132,故这样的点在表示1和2的点之间,故选C.教学说明：本题是用估算法确定结果,其方法是找到与被开方数最接近的两个平方数来界定范围.例2已知a,b是实数,且+|b-|=0,解关于x的方程(a+2)x+b2=a-1.分析：先利用非负数的性质求出a,b的值,再解方程.教学说明：本题由两个非负数的和为0,得到两个非负数为0,求出a,b的值,再代入方程求解.例3：已知a是的整数部分,b是的小数部分,求2a+b的值.解：因为161925,所以,即45,从而a=4,b=-4,2a+b=8+-4=4+.教学说明：一个数x是整数部分与小数部分的和,由特例可归纳求一个数整数部分与小数部分的方法,如数为4.1,则整数部分为4,而小数部分0.1=4.1-4,即小数部分=数x-x的整数部分.四、本课小结通过学习，谈谈本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？五、课后作业1.布置作业：从课本“复习题6”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.六、课后反思1.本课时教学可应用不同形式的