数学人教版七年级下册平方根教学设计.doc

6 1平方根教案 一 教学目标 知识目标 掌握算数平方根概念与性质 能及时通过开开方运算求一个非负数的算数平方根 理解平方与开方互为逆运算 能力目标 通过对平方根概念及性质的探究 渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法 提高数学探究能力和归纳表达能力 情感目标 鼓励学生积极主动地参与数与学的整个过程 激发学生求知的欲望 增强学生学习数学的兴趣与信心 二 教学重难点 重点 算数平方根的概念和求法 难点 算数平方根的求法 三 教学过程 一 情景引入 问题 学校要举行美术作品比赛 小欧很高兴 他想裁出一块面积为25 dm2 的正方形画布 画上自己得意的作品参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 二 探索归纳 1 探索 学生能根据自己有的知识即正方形的面积公式 边长的平方等于面积 求出正方形画布的边长为5dm 接下来教师可以再深入地引导此问题 如果正方形的面积分别是1 9 16 36 4 25 那么正方形的边长分别是多少呢 学生会求出边长分别是1 3 4 6 2 5 接下来教师可以引导性地提问 上面的问题他们有共同点吗 他们的本质是什么呢 这个问题学生可能总结不出来 教师需加以引导 上面的问题 实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 2 归纳 1 算数平方根的概念 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a那么这个正数x叫做a的算数平方根 2 算数平方根的表示方法 a的算数平方根记为 a 读作 根号a 或者 二次根号a a叫做被开方数 三 应用 例1 求下列各数的算数平方数 1 100 2 49 64 3 0 0001 4 0 解 1 因为102 100 所以100的算数平方根是10 即 100 10 2 因为 7 8 2 49 64 所以49 64的算数平方根是7 8 即 49 64 7 8 3 因为 0 01 2 0 0001 所以0 0001的算数平方根是0 01 即 0 0001 0 01 4 因为 0 2 0 所以0的算数平方根是0 即 0 0 注 根据算数平方根的定义解题 明确平方与开平方互为逆运算 求带分数的算数平方根 需要先把带分数化成假分数 然后根据定义去求解 0的算数平方根是0 由此例题教师可以引导学生思考如下问题 你能求出 1 36 100的算数平方根吗 任意一个负数有算数平方根吗 归纳 一个正数的算数平方根有1个 0的算数平方根是0 负数没有算数平方根 即 只有非负数才有算数平方根 如果x a有意义 那么a 0 x 0 注 a 0且 a 0这一点对于初学者不太容易理解 教师不要太强求 可以再以后的教学中慢慢渗透 例2 下列各式表示什么意思 你能求出它们的值吗 25 0 81 49 81 11 2 62 分析 此题本质还是求几个非负数的算数平方根 解 25 5 0 81 0 9 11 2 11 62 6 例3 求下列各数的算数平方根 32 42 10 2 1 106 找学生演板 注意步骤 例4 81的算数平方根是 81的算数平方根是 算数平方根等于本身的数有 四 课堂小结 1 本节课你有哪些收获 2 算数平方根的具体