数学七年级下-提前学习预习试卷-第六章实数-实数的运算-寒假预习题.doc

【考点训练】实数的运算-1一、选择题（共5小题）1（2013常德）计算+的结果为（）A1B1C43D72（2012南京）下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2CD3（2013海南）下列各数中，与的积为有理数的是（）AB3C2D24（2013永州）我们知道，一元二次方程x2=1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=1（即方程x2=1有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值为（）A0B1C1Di5（2012湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A5B6C7D8二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2012通辽）5的倒数是_，|1|=_，=_7（2013河南）计算：|3|=_8（2013安顺）计算：+=_三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9（2013宜昌）计算：（20）（）+10（2013湛江）计算：|6|（1）211（2006杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数【考点训练】实数的运算-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2013常德）计算+的结果为（）A1B1C43D7考点：实数的运算1528832专题：计算题分析：先算乘法，再算加法即可解答：解：原式=+=43=1故选B点评：本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行2（2012南京）下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2CD考点：实数的运算；正数和负数1528832专题：计算题分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、|2|=2，是正数，故本选项错误；B、（2）2=4，是正数，故本选项错误；C、0，是负数，故本选项正确；D、=2，是正数，故本选项错误故选C点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键3（2013海南）下列各数中，与的积为有理数的是（）AB3C2D2考点：实数的运算1528832分析：根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可解答：解：A、=，故本选项错误；B、3=3，故本选项错误；C、2=6，故本选项正确；D、（2）=23，故本选项错误故选C点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键4（2013永州）我们知道，一元二次方程x2=1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=1（即方程x2=1有一个根为i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值为（）A0B1C1Di考点：实数的运算1528832专题：压轴题；新定义分析：i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=i5i=1，从而可得4次一循环，一个循环内的和为0，计算即可解答：解：由题意得，i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=i5i=1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，=5031，i+i2+i3+i4+i2012+i2013=i故选D点评：本题考查了实数的运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一个循环内的和再计算，有一定难度5（2012湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A5B6C7D8考点：实数的运算1528832专题：压轴题分析：根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可解答：解：输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，输入，则输出的结果为（）21=71=6故选B点评：本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2012通辽）5的倒数是，|1|=1，=1考点：实数的运算；倒数1528832专题：计算题分析：根据倒数的定义即可得到5的倒数是；根据绝对值的意义计算|1|得到1；对于，先计算分子，然后约分即可解答：解：5的倒数是；|1|=1；=1故答案为；1；1点评：本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了倒数7（2013河南）计算：|3|=1考点：实数的运算1528832分析：分别进行绝对值的运算及二次根式的化简，然后合并即可解答：解：原式=32=1故答案为：1点评：本题考查了实数的运算，解答本题的关键是能进行绝对值及二次根式的化简8（2013安顺）计算：+=考点：实数的运算1528832专题：计算题分析：本题涉及二次根式，三次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：+=6+3=故答案为点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9（2013宜昌）计算：（20）（）+考点：实数的运算1528832分析：分别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可解答：解：原式=10+3+2000=2013点评：本题考查了实数的运算，涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算，属于基础题10（2013湛江）计算：|6|（1）2考点：实数的运算1528832专题：计算题分析：原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用算术平方根的定义化简，最后一项表示两个1的乘积，即可得到结果解答：解：原式=631=2点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键11（2006杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数考点：实数的运算1528832专题：开放型；图表型分析：首先根据有理数、无理数的定义准