数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程.doc

实际问题与一元一次方程-销售问题柳州八中 邹显慧教学任务分析教学目标知识技能理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。数学思考如何将实际问题抽象成数学问题并进行解决。解决问题让学生分析问题中的数量关系，讨论如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感态度结合盈亏问题的讲解，培养学生逻辑思维。通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。重点学生能准确熟练地从销售问题中找到等量关系并合理的选择公式进行计算。难点学生能在学生中体会把实际问题转化成数学问题的重要性，并会列方程解决问题。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 回顾销售问题中的有关概念售价、进价、利润、利润率、标价、折扣等。活动 2 复习售价、进价、利润、利润率、标价、折扣之间的等量关系。活动 3 练一练（1）与数有关的计算 练一练（2）与字母有关的计算小结活动4 例题与变式的训练 小结活动 5 小组合作讨论活动 6 谈收获与体会 通过对已学概念的重温，加深对销售问题中相关量的理解，引出学习课题。 利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。总结本节课的内容，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力，树立学生数学建模的思想。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】问题：销售问题中有哪些相关量？学生思考并回答问题。标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；售价：指商品成交时的实际价格；进价（成本价或本金）：指商家取得某一商品所需要付出的金额；利润：指商品售价与进价之间的差额；利润率：指利润与进价的比率，用百分数表示。教师在此环节应注意学生的举例中概念理解上的错误。复习已学知识，加深对概念的理解和认识。【活动2】问题：这些量之间存在哪些等量关系？学生思考并回答问题。售价=标价利润=售价进价利润率=100利润=进价利润率售价=进价（1+利润率）。教师进行补充推导过程。回忆基本公式，为计算打下基础。【活动3】练一练（1） 练一练（2）【活动4】例题与变式的训练【活动5】小组合作讨论1.一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是元，利润率是 。2.某商品的进价是80元，若要获得25%的利润率，应把售价定为 元，利润是 元3.某商品原价200元，现打九折出售，则售价定为 元。4.某商品原价5元,打折后售价为3元，该商品打了 折。5.某商品售价为60元，利润率为20，则商品进价为 元。1.一件商品的进价是20元，利润是a元，则售价是 元。2.一块手表的进价是x元，利润率是30，则这块手表的利润是 _ 元，售价是 _ _ 元。3.某商品进价是m元，销售时亏损了20 %，则售价是元. 4.某商品进价为x元，标价为200元，y折后售价为_ _元，利润为_ _ 元。5.某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，则实际售价是 _ _ 元。分小组计算，学生回答并讲解，教师点评。例 某商品的售价为220元，利润率为10，则该商品的进价为多少元？变式一：某商品的标价为220元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则商品的进价是多少元？变式二：某商品的进价为160元，若按商品标价的8折出售，可获利16元，该商品的标价为多少元？变式三：某商品的进价为160元，标价为220元，打折销售时仍能获得10%的利润，则此商品打了几折？学生思考后回答并讲解，教师点评，学生总结。某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?先由学生估算，小组合作交流讨论得出结论，允许方法的多样性。教师点评。通过引例，使学生熟练使用公式进行计算。从数字到字母，继续加深对基本定义和公式的理解。体会销售问题相关量之间的联系，学会分析等量关系并用一元一次方程进行解决。通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。【活动6】问题：在本节的学习中，你有哪些收获？学生畅谈学习