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27.2.1相似三角形的判定（一）编写：李金莲 备课组： 挂联领导： 使用者： 【学习目标】1.会用符号“”表示相似三角形，如ABC ;2.知道当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为1/k3.理解掌握平行线分线段成比例定理【学习重点】 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用【学习难点】 掌握平行线分线段成比例定理应用【学习过程】 自 主 学 习1、 知识链接：1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？二、阅读感知：阅读课本P40页1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在ABC与ABC中，若A=A, B=B, C=C, 且则ABC与ABC相似，记作ABCABC（判定）， k就是ABC与ABC的相似比,与ABC的相似比为1/k 反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且（性质） 2）如果k=1，这两个三角形 ，它是特殊的 。合 作 研 习 一、交流探究 ：1、平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等。几何描述：如图，若l1l2l3，直线l4被l1、l2、l3所截，其中截得的两条线段为AB、BC，l5是另外任一条被直线l1、l2、l3所截的直线，其中截得的两条线段为DE、EF，若AB=BC，则DE=EF，即=1，2、若1，那么是否还与相等呢？不妨看一种特殊情况：ABCl1l2l3Dl1l2l3EFP1P1P2P2P3P3 l5l4当=时，设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、 P3，这时A P1= P1B=B P2= P2 P3= P3C，分别过点P1 、P2 、P3 ，作直线l1、l2、l3平行于l1，与l5交点分别为P1、P2、P3，根据平行线等分线段定理，可知DP1=_=_=_=_。DE= D1P1+ P1E=2 DP1，EF= E P2+_+_=3DP1= =_对是任何实数，都有=,还可以得到：=，=，=等等。平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得到的对应线段的比相等。2、 运用展示： 如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A、 B、 C、 D 、拓 展 提 升1、 延伸归纳：1、 阅读P41第3、4段，思考、交流2、 归纳总结：平行线分线段成比例定理推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_.二、训练内化：1 如图，在ABC中，DEBC，AC=3 ，AB=4，AE=2.求AD的长.2 如图，ABCADE，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式 3如图，ABCADE, 其中DEBC，找出对应角并写出对应边的比例式 4 已知：梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求：AE的长。 （选做题） 5.如图，在ABC中，AB=3AD，DEBC，EFAB， 若AB=9，DE=2，求线段FC的长度。 （选做题）6.如图，已知AE=BF，
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