单项式课件上课用.ppt

2 1整式第一节单项式 学习目标1 熟练运用含字母的代数式表示简单的实际问题中的数量关系 2 复习巩固单项式 单项式的系数和次数的概念 并能够准确快速求出单项式的系数 次数 三角形的面积为 圆的周长为 小红从每月的零花钱中贮存x元捐款给希望工程 一年下来小红共捐款 元 用代数式填空 用代数式填空 1 每包书有 册 n包书有 册 12n 2 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价是铅笔单价的2 5倍 圆珠笔的单价是 元 2 5x 3 一辆汽车的速度是v千米 时 它t小时行驶的路程为 4 数n的相反数是 n vt 8 一个长方形的长是 宽是a 这个长方形面积是 7 一台电视机原价a元 现按原价的 折出售 这台电视机现在的售价为 元 0 9a 0 9a 预习检测 一 单项式概念 单项式即由 的乘积组成的代数式称为单项式 补充 单独一个 或一个 也是单项式 例如 a 5 二 单项式的系数和次数 单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的 单项式中 叫做这个单项式的系数 单项式中 叫做这个单项式的次数 补充 对于一个非零的数 规定它的次数为 数或字母 数 字母 数字因数 所有字母的指数的和 0 练习 判断下列哪些是单项式 1 2 3 4 5 6 解 3 4 6 是单项式 1 2 5 不是 1 不是 因为原代数式出现了加法运算 2 不是 因为原代数式是1和x的商 5 不是 因为原代数式是x和y的商 例 判断下列说法是否正确 1 的次数是2 2 的次数是8 3 mn的次数是2 4 的次数是3 火眼金睛 2 下面各题的判断是否正确 7xy2的系数是7 x2y3与x3没有系数 ab3c2的次数是0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是7 r2h的系数是 填空 1 单项式 5y的系数是 次数是 2 单项式a3b的系数是 次数是 3 单项式的系数是 次数是 4 单项式 5 r 的系数是 次数是 5 1 1 4 2 5 2 拓展提升 3 与的次数相同 求m的值 4 课堂小结 1 判断下列各代数式是否是单项式 如不是 请说明理由 如是 请指出它的系数和次数 x 1 r2 a2b 答 不是 因为原代数式中出现了加法运算 巩固练习 不是 因为原代数式是1与x的商 是 它的系数是 次数是2 是 它的系数是 次数是3 答 不是 因为原代数式中出现了加法运算 不是 因为原代数式是1与x的商 是 它的系数是 次数是2 答 不是 因为原代数式中出现了加法运算 不是 因为原代数式是1与x的商 是 它的系数是 次数是3 是 它的系数是 次数是2 答 不是 因为原代数式中出现了加法运算 不是 因为原代数式是1与x的商 2 填空 全校学生总数是x 其中女生占总数48 则女生人数是 男生人数是 一辆长途汽车从杨柳村出发 3小时后到达相距S千米的溪河镇 这辆长途汽车的平均速度是 产量由m千克增长10 就达到了 千克 48 x 52 x 1 1m 4 选择题 下列各式中单项式的个数是 x 1 2 a 0 72xy A 2个B 3个C 4个D 5个 单项式 x2yz2的系数 次数分别是 A 0 2B 0 4C 1 5D 1 4 看准了再选 B C 1 圆周率 是常数 2 如果单项式是单独的字母 那么它的系数是1 如 单项式c的系数是1 3 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 但不要误认为是0 如a abc 4 单项式的系数是带分数时 还常写成假分数 如写成 5 单独的数字不含字母 所以它的次数是零次 6 单项式的系数包括它前面的符号 且只与数字因数有关 而次数只与字母有关 我思 我进步 单项式的注意点 用字母表示数后 同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义 例如 在问题 5 6 中 所填的结果都是0 9a 一个是表示电视机的售价 一个表示长方形的面积 你还能赋予0 9a一个含义吗 我思我进步 一本书的价格是0 9a元 这块黑板的长是0 9a 规则 一个小组学生说出一个单项式 然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数 然后交换 看两小组哪一组回答得快而准 游戏 解剖单项式 所有字母指数的和称为单项式的次数 单项式中的数字因数称为单项式的系数 通过本题 你觉得找单项式系数应注意什么 次数呢 注意 单项式的系数要包括其前面的负号 是否一定要有数与字母同时出现才叫单项式呢 不是地 如果是单独一个数或一个字母也是单项式 如 5 x 圆周率 思考 6a2a32 5xvt n 数字 字母 1 vt 1 n 数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式 知识升华 你的发现 学会观察 注意 1 单独的一个数或字母也是单项式 像这样 数与字母或字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式 2 单项式中不含加减运算 只含字母与字母或数与字母的乘法 包括乘方 运算 n只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 扑通 声跳下水 用字母表示数 n 2n 4n n 只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 扑通 声跳下水 1 2 4 1 1 用字母表示数 注意 在含有字母的式子中若出现乘号 通常将乘号写作 或省略不写 如 4 n可以写成4 n或4n 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车 实现了几代中国人梦寐以求的愿望 青藏铁路是世界上海拔最高 线路最长的高原铁路 创设情景 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 请根据这些数据回答下列问题 列车在冻土地段行驶时 2小时能行驶多少千米 3小时呢 t小时呢 情景问题 解 它2小时行驶的路程是100 2 200 千米 3小时行驶的路程是100 3 300 千米 t小时行驶的路程是100 t 100t 千米 注意 在含有字母的式子中若出现乘号 通常将乘号写作 或省略不写 如 100 a可以写成100 a或100a 1 边长为a的正方体的表面积为 体积为 2 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价是铅笔单价的2 5倍 圆珠笔的单价是 元 3 一辆汽车的速度是v千米 时 它t小时行驶的路程为 4 数n的相反数是 6a2 a3 2 5x vt n 1 思考 用含有字母的式子填空 看看列出的式子有什么特点 判断下列各代数式哪些是单项式 1 2 abc 3 b2 4 5ab2 5 y x 6 xy2 7 5 解 2 abc 2 练习 3 b2 4 5ab2 6 xy2 7 5这些都是单项式 学以致用 例1 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1 每包书有 册 n包书有 册 12n 2 底边长为a 高为h的三角形的面积是 1 1m 4 产量由m千克增长10 就达到 千克 5 一台电视机原价a元 现按原价的 折出售 这台电视机现在的售价为 元 6 一个长方形的长是 宽是a 这个长方形面积是 0 9a 0 9a 3 一个长方体的长和宽都是a 高是h 它的体积 用字母表示数后 同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义 例如 在问题 5 6 中 所填的结果都是0 9a 一个是表示电视机的售价 一个表示长方形的面积 你还能赋予0 9a一个含义吗 我思我进步 一本书的价格是0 9a元 这块黑板的长是0 9a 1 判断下列各代数式是否是单项式 如不是 请说明理由 如是 请指出它的系数和次数 x 1 r2 a2b 答 不是 因为原代数式中出现了加法运算 巩固练习 不是 因为原代数式是1与x的商 是 它的系数是 次数是2 是 它的系数是 次数是3 火眼金睛 2 下面各题的判断是否正确 7xy2的系数是7 x2y3与x3没有系数 ab3c2的次数是0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是7 r2h的系数是 3 填空 1 单项式 5y的系数是 次数是 2 单项式a3b的系数是 次数是 3 单项式的系数是 次数是 4 单项式 5 R 的系数是 次数是 想好了请举手 5 1 1 4 2 5 2 1 圆周率 是常数 2 如果单项式是单独的字母 那么它的系数是1 如 单项式c的系数是1 3 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 但不要误认为是0 如a abc 4 单项式的系数是带分数时 还常写成假分数 如写成 5 单独的数字不含字母 所以它的次数是零次 6 单项式的系数包括它前面的符号 且只与数字因数有关 而次数只与字母有关 我思 我进步 单项式的注意点 4 选择题 下列各式中单项式的个数是 x 1 2 0 72xy A 2个B 3个C 4个D 5个 单项式 x2yz2的系数 次数分别是 A 0 2B 0 4C 1 5D 1 4 看准了再选 B C 5 课本练习 第56页练习1 2 1 填表 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 2 填空 全校学生总数是x 其中女生占总数48 则女生人数是 男生人数是 一辆长途汽车从杨柳村出发 3小时后到达相距S千米的溪河镇 这辆长途汽车的平均速度是 产量由m千克增长10 就达到了 千克 48 x 52 x 1 1m 规则 一个小组学生说出一个单项式 然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数 然后交换 看两小组哪一组回答得快而准 游戏 勇敢闯关 3 与的次数相同 求m的值 数 式 课本习题2 1第1题P59 课后作业 独立完成作业的良好习惯 是成长过程中的良师益友 结束寄语 悟性的高低取决于有无悟 心 其实 人与人的差别就在于你是否去思考 去发现 天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取 永不言败 致我亲爱的同学们 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 对应单项式中的数字 包括数字符号 部分 注意 1 圆周率是常数 故属于系数一部分 2 系数是1或 1时 1 通常省略 如 m ab 也就是说 只含字母因数的单项式 系数是1或 13 系数是带分数时 通常写成假分数 如不要写成 1 单项式的次数 定义 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 只与字母指数有关例如4x yz的所有字母是x y z 它们的指数和是2 1 1 4所以4x yz的次数是4 它是四次单项式 如的次数是 2 1 3 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车 实现了几代中国人梦寐以求的愿望 青藏铁路是世界上海拔最高 线路最长的高原铁路 创设情景 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 请根据这些数据回答下列问题 列车在冻土地段行驶时 2小时能行驶多少千米 3小时呢 t小时呢 情景问题 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨