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文档简介

4探究三角形相似的条件 二 北师大版九年级 上 第四章图形的相似 玉门市油城学校杨丽冬 1 三个角对应 三条边对应的两个三角形叫做相似三角形 2 相似三角形的对应角 各对应边 4 我们已经学习了哪些判别两三角形相似的方法 相等 成比例 相等 成比例 3 两个三角形相似 它的相似比是 当相似比为 时 两个三角形全等 对应边之比 1 2 能够依据三角形相似的条件 解决简单的实际问题 学习目标 1 理解相似三角形的判定方法 二 如图 A B两点被池塘隔开 小明为测量A B两点间的距离 在池塘边任选一点C 连接AC BC 并延长AC到D 使CD AC 延长BC到E 使CE BC 连接DE 小明测量了DE 20m 他认为AB 2 20 40m 你知道小明为什么这们做吗 要求 1 两人画的三角形必须有一组角对应相等 且对应角的两边对应成比例 比例自行商定 画好后两人进行对照 观察所画两个三角形是否相似 两位同学合作完成 每人各作一个三角形 结论 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 上述判定方法中的 角 是两对应边的夹角 改为一组对应边的对角可以吗 结论 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似 如图 A B两点被池塘隔开 小明为测量A B两点间的距离 在池塘边任选一点C 连接AC BC 并延长AC到D 使CD AC 延长BC到E 使CE BC 连接DE 小明测量了DE 20m 他认为AB 2 20 40m 你知道小明的为什么这们做吗 拿破仑测莱茵河宽度 拿破仑观察到对面岸边的一个标志O 于是他想出了一个测量河宽的办法 他在自己的岸边选点A B D 使得AB AO DB AB 然后确定DO和AB的交点C 然后测得AC 120米 CB 60米 BD 200米 你能帮助他算出莱茵河的宽度吗 如图 D E分别是 ABC的边AC AB上的点 AE 1 5 AC 2 BC 3 且 求DE的长 如图 下列每组中的两个三角形是否相似 为什么 一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm 4cm 另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm 6cm 这两个直角三角形是否相似 为什么 ABC中 B 39 AB 1 8cm BC 2 4cm DEF中 D 39 DE 3 6cm DF 2 7cm ABC与 EDF是否相似 为什么 如图 1 若 则 ABC AEF 2 若 E 则 ABC AEF 3 若 则 ABC AEF 如图 已知BD CE为ABC的高 ADE与 ABC是否相似 为什么 如图 ABC与 A B C 相似吗 你有哪些判断方法 课后作业 1 必做题 课本习题
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