数学人教版七年级上册有理数乘法2.doc

有理数乘法（二）教学设计一、教材分析1教学目标、重点、难点.教学目标：（1）巩固有理数乘法法则，探索多个有理数相乘时，符号确定的方法.（2）熟练地进行有理数的连乘运算，并能合理运用运算律简化计算.重点：有理数连乘运算积的符号的确定方法，运用运算律简化计算.难点：正确进行多个有理数的乘法计算，灵活运用运算律简化计算.2例、习题的意图：、本节课重点是在连乘运算中，积的符号的确定及运算律的恰当运用.例1是P38例3，与练习1的设置，是为了让学生掌握连乘运算的积符号的确定规律和运算方法.要让学生在学习中感受解题中的化归思想.先定符号，在算绝对值，将有理数连乘问题转化为正数连乘，降低了运算难度.例2和例3是分配律的两种应用形式，让学生在计算中体会应用的技巧.例2是教科书P40例5.通过学习，让学生知道有理数运算中运用分配律，要注意各数的符号，并掌握符号的处理方法，这是本题的要点.例3是分配律在复杂的乘法运算中的运用，本题的要点在于将乘数中的复杂的带分数，拆分成两个简单数之和，将乘法运算化归成符合分配律的形式.让学生在掌握方法的同时，体会分配律的运用形式与技巧.由于分配律在简化运算中应用较多，也较为灵活多变所以在习题安排上较为侧重.补充练习训练分配律的多种应用形式，强化分配律的运用技巧和符号的处理方法，其中第4小题考查的是分配律的逆用形式，为下一节课的学习做铺垫.3.认知难点与突破方法：认知难点还是在于分配律的灵活运用上，在本节教学上较为侧重，在习题安排上从直接运用、间接运用及逆用等三个不同层次，由浅入深的进行训练，充分让学生掌握其应用的情况和技巧.在教学中，抓住分配律运用时，符号的处理方法及分配律的运用技巧这两个要点，通过补充练习强化训练，强化学生的运用能力.二、新课引入1.复习引入.（1）有理数的乘法法则（2）根据法则填空a0，b0则ab 0；a0，b0，b0则ab 0.通过复习，让学生进一步明确有理数乘法的积的符号确定规则，并加深对字母表示数的理解.为下面研究连乘运算中积符号的确定做铺垫.2.探究1：结合教科书P37观察设计题组.计算：1（1）（1）（2）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（5）引导学生通过计算，分析结果，探究积的符号的变化规律.（分组讨论）.总结符号特征，完成教科书P37思考.几个不是0的数连乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数的个数是奇数个时，积为负.当“负因数”的个数是偶数个时，积为正.3.巩固：判断各式积的符号.（1） 234（5）（2） 234（4）（7）（3） （1）34（4）（7）（4） 2（4）4（4）（1）（4）64.引导学生猜想；多个有理数相乘运算时怎样计算更简单呢？学生讨论后，尝试完成例15.尝试完成P38的观察，说明理由.得出结论：几个数相乘，如果其中有一个因数是0，则乘积为0.6探究2；计算（1） （7）8和8（7）（4）（-6）5和（4）（-6）5（2）（-3）+（3/2）和（2）（-3）+（2）（3/2）（2） （2）（5/3）（9/10）和（9/10）（5/3）1/2（-7/3）（4）和1/2（-7/3）（4）5（-7）+（4/5）和5（-7）+5（4/5）分组验证，对比结果，猜想结论.总结出乘法交换律、结合律及分配律在有理数范围仍然成立.学生归纳、总结运算律，并尝试用字母表示.教师强调用字母表示乘法时，“”用“”表示，或省略.即写成ab或ab的形式.三、例题讲解例1 教科书P38例1分析：明确多个有理数相乘运算的步骤：（1）根据负因数的个数确定积的符号.（2）把所与因数的绝对值相乘.补充例2 计算：（1/4+1/61/2）12分析：教师可尝试让学生用两种方法计算对比简易程度，进而通过对比运算总结应用分配律的技巧.（1） 应用分配律时，要注意符号.1/4+1/61/2为代数和的形式，数前的符号可看作性质符号，要连同符号一起与12相乘.（2） 不要出现“漏乘”现象.补充例3：计算 分析： 将拆分成721/16，然后用分配律计算.是否还有其他拆分方法，让学生对比尝试.四、课堂练习：1