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第二章有理数及其运算 第9节有理数的乘方 一 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 现有1个细胞 经过5小时能分裂成几个 你知道吗 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 个 2个 2 2个 思考 分裂5小时会有多少个细胞 5小时要分裂10次 所以共有细胞 2 2 2 2 2 1024个 10个2 2 2 2 2 思考 a a a a相乘应如何表示 10个2 210 想一想 n个a an 2 2 2 2 2有简单的表示方法吗 10个2 乘方 就是求n个相同因数a的积的运算 1 乘方的定义 求n个相同因数a的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 an 幂 指数 底数 在an中 a叫作底数 n叫做指数 an叫作幂 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如8就是81 通常指数为1时省略不写 读法 an可以读作a的n次方 也可读作a的n次幂 填空 1 2 10的底数是 指数是 读作 2 3 12表示 个 相乘 读作 3 1 3 8的指数是 底数 读作 4 3 65的指数是 底数是 读作 5 xm表示 个 相乘 指数是 底数是 读作 熟悉乘方 把下列各式写成乘方的形式 1 6 6 6 2 2 1 2 1 3 3 3 3 3 4 提示 底数是负数或分数时 必须加上括号 熟悉乘方 1 532 3 43 3 如 3 4不能写成 34 3不能写成3 解 1 53 5 5 5 1252 3 4 3 3 3 3 813 3 例1 计算 当底数是负数或分数时 书写时一定要用括号把底数括起来 例2 计算 1 2 3 4 例题讲解 解 1 8 8 2 16 3 计算 3 3 1 5 2 1 7 2 3 2 2 3 练一练 我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 正数的任何次方都是正数 负数的偶数次的幂是正数 负数的奇数次的幂是负数 通过上述练习 想一想乘方运算的符号如何确定 一个数的平方为16 这个数可能是几 一个数的平方可能是0吗 有没有一个数的立方是8 有没有一个数的立方是 8 想一想 解 4和 4的平方是16 0的平方是0 2的立方是8 2的立方是 8 设n为正整数 计算 1 1 2n 2 1 2n 1 试一试 解 1 1 2n 1 2 1 2n 1 1 2n为偶数 2n 1为奇数 8 1 你能说一说本节课学到了哪些知识 2 有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的 3 在有理数乘方运算
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