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益阳市2015年普通初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）.题号1234 5678答案ACCBDCDB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.94；10(不唯一)；11；12；13三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）14解：原式=6分 =. 8分 15解：ABCD，. 4分，6分， 8分四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 16解：（1）P2(3，3)3分 （2）设直线l所表示的一次函数的表达式为，点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上， ，解得.直线l所表示的一次函数的表达式为. 7分（3）点P3在直线l上由题意知点P3的坐标为(6，9)，点P3在直线l上10分17解:（1）(亿元)；3分（2）第二产业的增加值为(亿元)，画图如下： 7分（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为10分18解：（1），ABCD是菱形 3分（2）在RtAOB中， ，在RtABE中，9分10分五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 19解：（1）设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨， 根据题意得：.3分解得 答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨6分（2）设再生产x天后必须补充原材料，依题意得：， 9分解得：.答: 最多再生产10天后必须补充原材料12分20解：（1）由旋转的性质得：AP = AP1，BP = BP2，均为等腰直角三角形, ，. 3分（2）由旋转的性质可知均为顶角为的等腰三角形，. 5分在和中，又，7分（3）如图，连接QB.20题解图l1，l2分别为PB，P2B的中垂线，.又BP=BP2， 在RtQBE和RtQBF中，RtQBERtQBF， 9分 由中垂线性质得:，由（2）知,即 P1PPQ12分六、解答题（本题满分15分） 21解：（1）抛物线E1经过点A(1，m)， m=12=1 抛物线E2的顶点在原点，可设它对应的函数表达式为()， 又点B(2，2)在抛物线E2上，解得:，抛物线E2所对应的二次函数表达式为3分（2）假设在第一象限内 ，抛物线E1上存在点Q，使得为直角三角形，由图象可知直角顶点只能为点B或点Q当点B为直角顶点时，过B作交抛物线E1于Q，则点Q与B的横坐标相等且为2，将x=2代入y=x2得y=4 ，点Q的坐标为(2，4) 5分当点Q为直角顶点时，则有，过点Q作于G，设点Q的坐标为(t，t2)( )， 则有， 整理得：, , ，解得，(舍去)，点Q的坐标为(，3)，综合，存在符合条件的点Q坐标为(2，4)与(，3)9分（3）过点P作PCx轴,垂足为点C，PC交直线于点E，过点作Dx轴,垂足为点D，D交直线于
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