数学人教版八年级上册教学设计.doc

从分数到分式教学设计 太和三中 张梦园一、地位和作用 “从分数到分式”是人教版八年级第一学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。二、教学目标1、知识与技能 1使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分 2使学生能够求出分式有意义的条件2、过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题 3、情感与价值目标体验数学活动充满着探索和创造，体会分式模型思想。3、 教学重点与难点 重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 四、教学方法与学法1教学方法 ：分组讨论2学法引导 ：自主探索、交流发现。 五、教学过程(一) 创设情景 引入新课 填空：1.长方形的面积为10cm,长为7cm，宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_.2一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？3.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为 _ cm；把体积为200的水倒入底面积为（ a+b ）的圆柱形容器中，水面高度为_.上面问题中出现的代数式 与、 它们有什么共同和不同特征？让学生根据五个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。引导学生发现它们的共同特点是：分母中都含有字母从而引出课题分式（板书：分式）（二）形成概念 合作交流(1) 学生根据上面探究到的结果，概括什么是分式一般地，两个整式 、相除时，可以表示成的形式如果中含有字母，那么叫做分式其中叫做分式的分子，叫做分式的分母（教师板书）（如果学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）(2)由学生举几个分式的例子（教师鼓励学生大胆发言）巩固性练习（一）下列式子中哪些是分式？为什么？师生共同小结：（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用。（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母。（三）反馈训练思考1 根据下列x的值填表.-201分式 的分母有什么条件限制呢？当分母B等于0时，分式无意义。当分母B不等于0时，分式有意义。例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1） ； （2） ；（3） ；（4） ； （5） ；（6）变式练习 若把题目要求改为：当字母满足什么条件时分式无意义？该怎么做？思考2 分式 在什么条件下值为0？仅仅是A=0就可以了么？归纳 分式的值为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0.即例2 当是什么值时，分式的值是0？（例2是为了突破难点在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0。）巩固性练习（二） 下列各分式中，当x等于什么数时，分式的值为0？当x 等于什么数时，分式没有意义？（1）（2）（四）归纳小结 自主评价 通过本课时的学习，需要我们1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.2.会求分式有意义时字母的取值范围.3.会求分式值为零时的字母的取值（五）分层布置作业 1、必做题：教科书（课本）133页2、3题。2、选做题：教科书（课本）133页 8,13题。六 、 教学反思：成功之处：本节课是数学概念的教学，我特别重视教学开头的导入教学，激发学生的学习兴趣。从问题出发，展现知识的形成过程，由浅入深，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括能力。对于一些学有余力的学生，我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的