数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.1.1 三角形的边.ppt

新人教版 八年级 上 数学 第十一章 11 1 1三角形的边 授课教师 陈映雪 一 学习目标 1 通过具体实例 进一步认识三角形的概念及其基本要素 掌握三角形三边关系 2 学会用符号表示三角形 了解按边的大小关系对三角形进行分类 理解掌握三角形三边之间的不等关系 并会初步应用它们来解决问题 重点 三角形的三边之间的不等关系 难点 应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形 二 重点和难点 情景导入 看一看 看一看 看一看 在我们的生活中几乎随处可见三角形 它简单 有趣 也十分有用 三角形可以帮助我们更好认识周围世界 解决很多的实际问题 那什么样的图形是三角形呢 想一想 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 不在同一条直线上 首尾顺次相接 三角形的定义 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 如图 三角形ABC有几条边 它们分别是 A B C 注意 三角形ABC的三边 有时也用a b c来表示 a b c BC AC AB 三角形 边 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 如图 三角形ABC有几个顶点 它们分别是 A 注意 三角形的形状 大小和位置由它的三个顶点确定 点A B C 三角形 顶点 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角 如图 三角形ABC有几个内角 它们分是什么 A B C 三角形 内角 B C A 在三角形ABC中 AB边所对的角是 A所对的边是 C BC 试一试 再说几个对边与对角的关系 所以边BC也可以用a来表示 所以边AB也可以用c来表示 三角形的对边与对角 A B C 记法 三角形符号 如图的三角形记作 ABC 或 BCA或 CBA等 注意 表示三角形时 字母没有先后顺序 但通常按逆时针来排列 三角形的表示法 A D B E C 1 图中共有个三角形 它们分别是 5 ABE ABC BCE BCD CDE 练习一 小结 数三角形的个数时 抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形 再按字母的顺序去数 2 以AB为边的三角形有哪些 ABC ABE 3 以E为顶点的三角形有哪些 ABE BCE CDE 4 以 D为角的三角形有哪些 BCD DEC 练习二 按角分 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 按边分 三边不相等的三角形 腰与底边不相等的等腰三角形 腰与底边相等的等腰三角形 等腰三角形 三角形的分类 两点之间的所有连线中 线段最短 在A点的小狗 为了尽快吃到B点的香肠 它选择AB路线 而不选择ACB路线 难道小狗也懂数学 C B A 探究 A B C AC CB AB CB AB AC AB AC CB AB CB AC AC AB CB CB AC AB 三角形任何两边之和大于第三边 三角形任何两边之差小于第三边 探究 三角形三边的关系 依据两点之间的所有连线中 线段最短 下列长度的各组线段能否组成一个三角形 1 15cm 10cm 7cm 2 4cm 5cm 10cm 3 3cm 8cm 5cm 2 因为4cm 5cm 10cm 所以这三条线段不能组成一个三角形 3 因为3cm 5cm 8cm 所以这三条线段不能组成一个三角形 1 因为10cm 7cm 15cm 所以这三条线段能组成一个三角形 解 4 因为 x 2 cm x 4 cm x 5 cm 所以这三条线段能组成一个三角形 4 x 5 cm x 4 cm x 2 cm x为正数 巩固新知拓展应用 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 构成三角形的条件 例题讲解 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形1 腰长是底边长的2倍 各边长是多少 2 能围成一边长是5cm的等腰三角形吗 3 能围成一边长是4cm的等腰三角形吗 分类讨论 1 张老师想制作一个等腰三角形木架 现有两根长度为19cm和8cm的木棒 我有几种选法 第三根的长度可以是多少 三角形的周长是多少 第三根木棒的长度可以是 19cm 三角形的周长是46cm 练习1 1 张老师想制作一个三角形木架 现有两根长度为19cm和9cm的木棒 第三根的长度X的取值范围是多少 10 x 28 练习2 已知三角形两边的长度 第三边长度范围是 大于这两边的差 小于这两边的和 他一步能走3米 你相信吗 不可能 A B C 答 不能 如果此人一步能走3米多 由三角形三边的关系得 此人两腿长的和得大于3米多 这与实际情况相矛盾 所以它一步不能走3米多 学以致用 2 三角形的三边关系的性质 2 确定三角形第三边的