数学人教版八年级上册15.1.2分式的基本性质.ppt

新人教版义务教育初中数学 15 1 2分式的基本性质 加区三中张东萍 学习目标 1 学会分式的基本性质 2 会用分式的基本性质将分式变形 会将分式约分 学习重点 找到分子分母中的公因式 并利用分式的基本性质约分 学习难点 1 灵活应用分式的基本性质将分式变形 2 利用分式的变号法则 把分子或分母是多项式的变形 3 将分式约分 复习 问题1 什么是分式 整式A除以整式B 可以表示成A B的形式 如果除式B中含有字母 那么称A B为分式 其中A称为分式的分子 B为分式的分母 问题2 在分式的概念中我们要注意什么 对于任意一个分式 分母都不能为零 下列两式成立吗 为什么 一个分数的分子 分母乘 或除以 同一个不为0的数 分数的值不变 分数的基本性质 即对于任意一个分数有 复习 完成导学案二 三 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 用式子表示为 其中 是整式 1 分式的基本性质 二 创设情境独立思考 2 分式的分子 分母和分式本身符号变号的法则 每个分式的分子 分母和分式本身都有自己的符号 其中两个符号同时改变 分式的值不变 不改变分式的值 是分子分母不含 号 3 分式与整式有什么区别 分式的分母中含有字母 整式的分母中不含字母 导学案例1 1 下列分式的右边是怎样从左边得到的 解析 1 c 0 把等式左边的分式的分子 分母都乘以c 可得到右边 2 x 0 把等式左边的分式的分子 分母都除以x 可得到右边 分式的基本性质应用 2 下列各组分式 能否由左边变形为右边 1 与 2 与 3 与 4 与 小结 1 看分母如何变化 想分子如何变化 2 看分子如何变化 想分母如何变化 分式基本性质应用 3 不改变分式的值 使下列分式的分子与分母都不含 号 分式基本性质应用 分式的分子 分母和分式本身的符号 同时改变其中任意两个 分式的值不变 4 不改变分式的值 把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数 1 解 原式 分式基本性质应用 分数是如何约分的 1 分数的约分 约去分子与分母的最大公约数 化为最简分数 2 分数约分的理论依据是什么 分数约分约去的是什么 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去 把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫分式的约分 2 分式约分的依据是什么 分式的基本性质 观察下列化简过程 你能发现什么 3 约分的基本方法是 先把分式的分子 分母分解因式 约去公因式 1 什么是分式的约分 对于分数而言 彻底约分后的分数叫什么 在化简分式时 小颖和小明的做法出现了分歧 小颖 小明 你对他们俩的解法有何看法 说说看 一般约分要彻底 使分子 分母没有公因式 分子与分母没有公因式的分式 叫做最简分式 注意 化简分式和分式的计算时 通常要使结果成为最简分式 4 最简分式 分析 为了约分要先找出分子和分母的公因式 解 找公因式方法 1 约去系数的最大公约数 2 约去分子分母相同因式的最低次幂 例 约分 例 约分 解 例 约分 解 原式 1 下列变形不正确的是 解析 选D 2 若把分式中的x和y都扩大3倍 那么分式的值 A 扩大3倍B 扩大9倍C 扩大4倍D 不变 解析 选A 3 下列各式中与分式的值相等的是 A B C D 解析 选B 解析 4 不改变分式的值 使下列分子与分母都不含 号 分式的符号法则 2 1 做一做 通过本课时的学习 你有什么收获 1 分式的基本性质 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 2 利用分式的基本性质对分式进行恒等变形 3 在对分式进行变形时要注意乘 或除以 的整式是同一个并且不等于0 4 约分 公