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高一数学（下）期中考试复习卷一、选择题 姓名： 1.若A为ABC内角，则下列函数中一定取正值的是： ( )A. sinAB. cosA C. tanA D. sin2A2.在ABC中.B = 60那么角A等于： ( )A.135B.90C.45D.303.设数列an是等差数列，若a2=3, a7=13. 数列an的前8项和为： ( )A. 128B. 80C. 64 D. 564.数列an的通项公式为，前n项和S n = 9,则n等于： ( )A. 98 B. 99 C. 96 D. 975.在中，a(sinBsinC)b(sinCsinA)c(sinAsinB) = （ ）A. 1 B. 0 C. D. 6.已知三个内角成等差数列，且，则边上的高 （ ）A. B. C. D. 7.化简：得 （ ）.A. B. C. D. 8. 等差数列的前项和分别为，若，则 （ ）A. B. C. D. 9.设是等差数列，是其前项和，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 与均为的最大值10.已知的三个内角为、，数列是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。则形状是 （ ）等腰三角形 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形二、填空题11设等比数列前项和为，若，成等差数列，则公比为 。 12.已知，若，则可化简为 。13.等差数列的首项为2，从第10项开始比10大，则公差的取值范围是 。14.设，则、的大小关系为 。15.若数列：12+22+32+42+n2 = 则：数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 的前100项的和是 . 三、解答题16. 已知数列前项和，（1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。17. 在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.18. 已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。19.如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？C20.已知数列中，点在直线上，其中。（1）令，证明数列是等比数列； （2）设分别为数列、的前项和，证明数列是等差数列。21、（14分）数列首项，前项和与之间满足 （1）求证：数列是等差数列 （2）求数列的通项公式 （3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值. 试卷14答案 1-5 A C C BB 6-10 A D B C.D11. -2 12. 13. 14. 15. 954 16. ； 17.,AB=18.（1） （2）19.救援船到达D点需要1小时。20.解：，所以数列是等比数列。由知，叠加法求得又从而数列是等差数列。21解：（1）因为时，得 由题意 又 是
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