23.1图形的旋转.ppt

23 1图形的旋转 回顾 你熟悉下列物体变换的方式吗 轴对称的变换 平移 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 动态演示 O P P 旋转 旋转中心 旋转角 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换 定点O 转动的角 旋转的对应点 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点P和P 叫做这个旋转的对应点 总结 B O A 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 P B A 线段AB绕 点 往 方向 转动了 度到线段A B P 逆时针 90 B A 认识旋转 B A C C O 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 ABC绕 点 往 方向 转动了 度到 A B C 顺时针 100 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 随堂练习 C 例1 如图 如果把钟表的指针看做三角形OAB 它绕O点按顺时针方向旋转得到 OEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 旋转角是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 1 旋转中心是点O AOE BOF都是旋转角 2 点E和点F的位置 探究 上面的解题过程中 能否得出什么结论 请回答下面的问题 1 线段OA与OE有什么关系 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角 AOE与 BOF有什么关系 3 AOB与 EOF形状和大小有什么关系 相等 相等 全等 3 旋转前 后的图形全等 旋转的基本性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 例2 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 典例析解 设点E的对应点为点E 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE 解 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则 ABE 为旋转后的图形 例题解答 练习3 将一个三角形旋转 旋转中心应选在 A 三角形的顶点B 三角形的外部C 三角形的三条边上D 平面内的任意位置 练习2 如图 将 ABC绕点A逆时针旋转80 得到 AB C 若 BAC 50 则 CAB 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 80 A D 练习4 将叶片图案旋转180 后 得到的图形是 D 练习5 下面生活中的实例不是旋转的是 A 传送带传送货物B 螺旋桨的运动C 风车风轮的运动D 自行车车轮的运动 A 课堂回顾 这节课 我们主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 小结 1 旋转的定义和性质 2 对比平移 轴对称两种变换 旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别 课本59页1 题 4题 结束寄语 我们知道图形在旋转时 自身的形状与大小是不会变化的 其