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北京市西城区2012 2013学年度第一学期期末试卷(北区)高一数学 2013.1试卷满分:150分 考试时间:120分钟A卷 必修 模块4 本卷满分:100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1. 在到范围内,与角终边相同的角是( )A. B. C. D. 2. 是一个任意角,则的终边与的终边( )A. 关于坐标原点对称B. 关于轴对称C. 关于轴对称D. 关于直线对称3. 已知向量,那么向量的坐标是( )A. B. C. D. 4. 若向量与向量共线,则的值为( )A. B. C. D. 5. 函数的图象是中心对称图形,如果它的一个对称中心是,那么的解析式可以是( )A. B. C. D. 6. 已知向量,则与的夹角是( )A. B. C. D. 7. 为了得到函数的图象,只需将函数的图象( )A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度8. 函数 的最小正周期是( )A. B. C. D. 9. 设角的终边经过点,则的值等于( )A. B. C. D. ABCDE10. 在矩形中,是上一点,且,则的值为( )ABCD二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.11. _.12. 若,则_.13. 已知向量,且,则_.14. 已知,则_.15. 函数在区间上的最大值为_,最小值为_.16. 已知函数,对于上的任意,有如下条件:;,且其中能使恒成立的条件序号是_(写出所有满足条件的序号)三、解答题:本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知,.()求的值;()求的值.18.(本小题满分12分)已知函数.Oxy41-1-223()求的值;()求的单调递增区间;()作出在一个周期内的图象.19.(本小题满分12分)如图,点是以为直径的圆上动点,是点关于的对称点,.ABPO()当点是弧上靠近的三等分点时,求的值;()求的最大值和最小值.B卷 学期综合 本卷满分:50分题号一二本卷总分678分数一、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.1. 已知集合,. 若,则的取值范围是_.2. _.3. 满足不等式的的取值范围是_.4. 设是定义在上的奇函数,若在上是减函数,且是函数的一个零点,则满足的的取值范围是_.5. 已知集合,设集合同时满足下列三个条件:;若,则;若,则(1)当时,一个满足条件的集合是_;(写出一个即可)(2)当时,满足条件的集合的个数为_.二、解答题:本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.6. (本小题满分10分)已知函数.()证明函数为偶函数;()用函数的单调性定义证明在上为增函数.7. (本小题满分10分)设函数.()求函数在区间上的最大值和最小值;()设函数在区间上的最大值为,试求的表达式.8. (本小题满分10分)已知函数,其中.()当时,恒成立,求的取值范围;()设是定义在上的函数,在内任取个数,设,令,如果存在一个常数,使得恒成立,则称函数在区间上的具有性质.试判断函数在区间上是否具有性质?若具有性质,请求出
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