数学人教版五年级下册找次品.doc

数学广角找次品 西泉小学 徐瑶教学目标：1通过推理、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：借助实物操作等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。教学准备：若干个小瓶子、若干个天平教学过程：一、情境导入1、出示几张美国“挑战者”飞机爆炸时的图片，并让同学们猜测爆炸原因。2、图片出示爆炸原因，从而引出次品的危害有多大。3、谈话导入新课（板书课题）。二、导入新课，简化问题1、对于从81瓶钙片中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们今天的研究呢？生：可以从最少的试一试。师：如果从最简单的入手研究，2瓶至少称几次？生：1次。（让生上台操作一下，边操作边说）老师做简单记录 2（1,1）1次2、师：如果是3个呢？生汇报：先把其中的2瓶放在天平的两侧，如果左边下沉，就说明右边的是次品；如果右边的下沉，就说明左边的是次品；如果天平平衡，则没称的是次品。（学生边说边演示。）师边演示课件边带领学生进一步感受推理过程：虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。3、出示课件：8瓶钙片中有一个较轻的是次品，要保证找到次品，用天平至少需要称几次？（1）理解“保证”与“至少”的含义。（2）分小组讨论操作并分小组汇报。（3）会出现以下几种情况： 8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次 8（2,2,2,2）3次 8（4,4,）3次 8（3，3，2）2次（4）比较后两种方法，分成（3，3，2）的比较好师：这是把8分成3份，既然这个方法好，我们就用它来试试解决9瓶的问题，可以吗？我们可以把9分成怎样的3份呢？生1：9（3，3，3）生2：9（4，4，1）接下来分组比赛，男生解决（3，3，3），女生解决（4，4，1）（5）派代表上台操作汇报得出结论：把9分成了（3，3，3）比较好。引导生说出把9分成3个3也就是把9平均分成3 份。猜想：把待测物品平均分成3份就能用最少的次数保证找到次品。下面就来验证一下猜想。4、出示课件：12瓶钙片中有一个较轻的是次品，要保证找到次品，用天平至少需要称几次？（1）按照之前的猜想得出：12（4,4,4）2（2,2）2 3次（2）让生分组试一试平均分成其他份数要称的次数12（1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1） 6次12（2,2,2,2,2,2） 4次12（3,3,3,3） 3次12（5,5,2） 3次12（6,6） 3次（3）生起来汇报师：那同学们看一看，有没有比3次少的？这里是不是再次验证了我们的猜想，怎么样？师小结：要想用最少的次数保证找出次品，我们就得把物品平均分成3份。三、解决问题81片中有一个较轻的是次品，要保证找到次品，用天平至少需要称几次？（4次）四、课堂小结1、这节课你学会了什么？2、如果待测物品数量不是3的倍数又该怎么分？板书： 找次品2（1,1） 1次 8（1,1,1,1,1,1,1,1） 4次 保证 最不幸3（1,1,1）1次 8（2,2,2,2）2