d3§11.4点到直线的距离(2课时).doc

高二数学（下） 第十一章坐标平面上的直线11.4 点到直线的距离（第一课时）教学目标：1. 学会推导点到直线的距离公式并掌握点到直线的距离公式的运用； 2. 通过对点到直线之间公式推导方法的分析、比较与体验，领悟公式推导过程中的数学思想和思维方法，培养分析问题和解决问题的能力；3通过对点到直线之间的距离、平行线之间距离的探究，培养理性思维能力.经历问题解决过程，体验合作精神.教学重点与难点点到直线距离公式及其推导过程.在推导点到直线距离公式过程中，学习和领悟问题解决过程中的数学思想方法.预习自测（回顾上节课所学内容，预习课本22-23页内容，回答以下问题）1.已知向量则 （定义式）= （坐标式） 2.已知直线的方程是（不同时为0）和直线外一点，求点到直线的距离。直线:的一个法向量为=_，作PQ，垂足为,则_，从而_且当_时，=_,当_时，=_,故，从而_教学过程：例1 求点到下列直线的距离： （1）； （2）； （3）例2 （1）求两条平行线和的距离。（2）求平行线和 的距离。例3 已知ABC中，A（4，1），B（7，5），C（-4，7），求角平分线所在直线方程。巩固练习：教材第24页练习11.4（1）课堂小结课后作业:1求点到直线的距离2已知直线的距离为，求实数的值3求原点O到直线的距离4已知点到直线的距离是，根据下列条件分别求实数的值：（1）； （2）5已知点P为直线上的一个动点，求点P到点的距离的最小值6已知两点，直线经过原点，且A、B两点到直线的距离相等，求直线的方程7已知平行直线的距离为，且直线经过原点，直线经过点（1，3），求直线和直线的方程11.4 点到直线的距离（第二课时）教学目标：1巩固点到直线的距离公式；2掌握点到直线的有向距离公式；3理解这一公式的几何意义；4进一步体现数形结合、转化的数学思想，培养学生研究探索的能力。预习自测（回顾上节课所学内容，预习课本24-25页内容，回答以下问题）1.已知直线的方程是，点，则点P到直线的距离= 2.已知直线的方程是，点，则点P到直线的有向距离= 3.已知ABC中，A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），求ABC面积4.求经过点且与原点距离等于的直线的方程。5.已知正方形的中心和一边所在的直线方程为，求其他三边所在的直线方程。教学过程：例1 已知点，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率和倾斜角的取值范围；练习：（1）已知直线经过点，且与以A（2，0），B（0，4）为端点的线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是_;倾斜角的取值范围是_.（2）设A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，求实数的取值范围。例2 过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：（1）两平行线间的距离为； （2）这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值。巩固练习：教材第25页练习11.4（2）课堂小结课后作业:1已知两点，试判断P、Q是否在下列直线的同侧（1）； （2）；（3）； （4）2求点P（2，3）关于直线对称的点Q的坐标3已知正方形ABCD的中心的坐标为点P（1，1），AB边所在直线的方程是，求这个正方形的其他三边所在直线的方程4已知直线过点（2，4），且它被平行直线所截得的线段的中点在直线上，求直线的方程5已知两点分别在直线的两侧，且到直线的距离均为4，求直线的方程6已知直线过点P（0，1），且被平行直线所