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7.5三角形的内角和（2）导学案 课 题： 75 三角形的内角和(2) 姓名 【学习目标】1理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）2掌握求多边形内角和的公式（较低要求）【学习重点】多边形内角和公式【问题导学】1上节课所学知识2书P37 5【问题探究】问题1计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180，可得四边形内角和为2180360 问题2能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、n边形的内角和呢？试完成书P34表格，你得出了什么？问题3除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书P34“想一想”中的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：多边形的边数3456n分成的三角形的个数3456n多边形的内角和180360540720（n-2）180多边形的边数3456n分成的三角形的个数2345n1多边形的内角和180360540720（n-2）180问题三 1. 求八边形的内角和。解： 2 （1）一个多边形的内角和是是2340，求它的边数；（2）一个正多边形的一个内角是150，你知道它是几边形吗？ 【问题评价】A组题：1一个多边形的每一个外角都等于144，求它的边数。2如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？3已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205，求该内角。B组题：1一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数。2多边形的内角和可能是（ ）A810 B540 C180 D60
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