江西省临川一中、新余四中2012届高三上学期期中联考试题(数学理).doc

江西省临川一中、新余四中2012届高三上学期期中联考试题（数学理） 一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1设集合, 则=（ ）A0，1B.-1,0,1C.0,1,2 D.-1,0,1,22命题“对任意的”的否定是（ ）A. 不存在B. 存在C. 存在D. 对任意的3.已知向量，若.则锐角=（ ）A. B. C. D.4. 等于（ ）A B C D5要得到函数的图象，可由函数的图象A向左平移个长度单位 B向左平移个长度单位 C向右平移个长度单位 D向右平移个长度单位6.设x,y均为正实数，且，则xy的最小值为（ ）A. 4 B. 6 C. 9 D. 167.函数ycos(x)(0,0)为奇函数，该函数的图象相邻最高与最低点两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴为( )Ax BxCx1 Dx28. 定义在R上的函数满足，当时，则有( )A B C D 9.已知函数，若，则的取值范围 ( ) A B C D10若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（ ）AB CD二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分。)11.已知平面向量满足：，且，则向量的坐标为 _.12. f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则常数c的值为_来13. 如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是 14. 已知实数x, y满足 ， 则的最大值为 15.设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当时，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 的定义域为A，函数的定义域为B （1）求A； （2）若BA，求实数a的取值范围17（本小题满分12分）已知向量函数的周期为（1）求的值和函数的单调递增区间；（2）设ABC的三边、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域.18（本小题满分12分）定义：如果函数，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点如上的平均值函数，0就是它的均值点(1)判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数上的平均值函数，试确定实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知奇函数在上有定义，在上是增函数，又知函数，集合恒有恒有，求.20(本小题满分13分) ）已知函数。（1） 若，求+在2，3上的最小值；（2） 当时，求函数在1，6上的最小值。21.（本小题满分14分）已知函数. （）若，试确定函数的单调递增区间；()若对于任意试确定实数的取值范围；（）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）题号12345678910答案BCBBCDCCAD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 或 12. 6 13. 2 14. 15. 三、解答题16. 解：（1）由，得，或， 即 （2）由，得， ，或，即或 而，或故当时，实数的取值范围是 17.解：由的周期为得。 单调递增区间是 （2）由题意得 值域为18解(1)由定义可知，关于x的方程在内有实数根时，函数解，可得又，所以，上的平均值函数，5是它的均值点(2)上的平均值函数， 在内有实数根，解得又必为均值点，即所求实数19.解：奇函数在上为增函数。在为增函数。满足的条件是即即令设那么在的最大值小于零。讨论（略）20. 解对于=2，x2,3，f (x)=e|x3|+e|x2|+1=e3x+ex12=2e， 当且仅当e3x=ex1，即x=2时等号成立，f (x)min=2e。(2)g (x)= = 9的底数都同为e ，外函数都单调递增比较的大小关系，只须比较|x2+1|与|x|+1的大小关系令|x2+1|，|x|+1，G (x) = 其中，1，6 212a-12a-2a011令21x=1，得x=22， 由题意可以如下图象：当46时，622，G (x)min=F2()=1，g (x)min = e 1= e ；21. 由得，则 又，故时，所以的单调递增区间是，注：闭区间也正确由是周期为的周期函数所以只需要考虑对任意，由当时，类似于第1问，不