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河南省信阳高中2013届毕业年级第三次大考数学（文）试题命题人： 沈洋 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1集合，则“x=1”是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2若命题，则该命题的否定是（ ） A B C D3函数的零点个数为（ ） A3 B2 C1 D04若Sn是等差数列的前n项和，则的值为（ ） A12 B18 C22 D445在数列中，（ ） A B C D6设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A B C D7已知曲线的一条切线的斜率为2，则切线方程为（ ） A4x-2y-3=0 B4x+2y-3=0 C2x-y-1=0 D2x+y+1=08若方程在1，4上有实数解，则实数a的取值范围是（ ） A4，5 B3，5 C3，4 D4，69若集合（ ） A B C D10已知，则实数a的取值范围是（ ） A B C D11已知，则的值等于（ ） A2007 B2008 C2015 D201612 若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数m的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13在由正数组成的等比数列中， 14设 15设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为 16 已知二次函数的导数为，对于任意实数x都有，则的最小值为 第卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数的值域为0，+），若关于x的不等式的解集为（1，7），求实数c的值18（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn,19（本小题满分12分）设函数，该函数图象过点M（1，0），且在点M处的切线斜率为2（1）求a,b的值； （2）证明：20（本小题满分12分）已知各项均不为0的数列 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和Sn21（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当且仅当x=1时，取得最大值。（1）求a,b的值；（2）若方程上有且仅有两个不等实根，求实数m的取值范围 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22 （本小题满分10分）不等式恒成立 求实数m的取值范围23（本小题满分10分）如图，O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交O于N，过N点的切线交CA的延长线于POCMNAPB（1）求证：PM2=PAPC；（2）若O的
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