绵阳一中高2012级高二下期期终模拟试题一及答案.doc

绵阳一中高2012级高二下期期终模拟试题一(理科数学) 班 姓名一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的值是（）ABCD2在R上定义运算若不等式对任意实数x恒成立，则（）A-1a1 B0a2 C D 3若的展开式中第三项系数等于6，则n等于（ ） A4 B8 C12 D16 4函数的单调递减区间为（）ABCD5已知p：，那么命题p的一个必要不充分条件是（）ABCD6下列有关命题的叙述，错误的个数为（）若为真命题，则为真命题；是的充分不必要条件；命题，使得，则；命题若则或的逆否命题为若或，则A1B2C3D47已知随机变量X满足E(X)2，则E(3X2)()A2 B8 C18 D20 8某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（ ）种A15B12C9 D69如图1，空间四边形的四条边及对角线长都是，点分别是的中点，则等于（）A B C D 10已知函数的图像如右图所示，那么（） ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11曲线在点A处的切线方程为 12“ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为: ，否定形式是 .13在长方体中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为 14设为的最大值，则二项式展开式中项的系数是 15甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)P(B)；P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关题号12345678910答案二、 解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知：方程有2个不等的负根；：方程无实根若为假，为真，求的取值范围17若函数当时，函数取得极值（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围18.某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响(1)求甲同学能进入下一轮的概率；(2)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望E.19如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角A-DE-C的大小 .绵阳一中高2012级高二下期期终模拟试题一(理科数学)参考答案110 BCCAB ABDBB11 12.略；13.14.-1921516：由可得，即 ：由可得，即，所以为假，为真，所以、一真一假 真假时，即 ;假真时，即 综上，可知的取值范围为，或 17.(1),所以,.即,由此可解得, (2), 所以在处取得极大值,在处取得极小值 ,所以 . 18解析(1)因为甲同学能进入下一轮与淘汰出局互为对立事件，所以甲同学能进入下一轮的概率为1.(2)可能取2,3,4，则P(2)；P(3)；P(4)1P(2)P(3)1，所以的分布列为234P()数学期望E()234.19以D为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，设A(1,0,0)，则B(1,1,0),C(0,2,0),S(0,0,2)（）设平面SBC的法向量为n=(a, b, c)由，得故2b-2c=0,-a+b=0令a=1，则b=c,c=1,n=(1,1,1)又设 ，则,设平面CDE的法向量m=(x,y