天气预报中的负数.doc

教学资料包（一）数学资源我们在小学学过自然数;一个物体也没有，就用0来表示，测量和计算有时不能得到整数的结果，这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗?现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度如何表示呢?提示：如果还用6来表示，那么就无法区分是零上6还是零下6，因此我们就引入一种新数负数.参考答案：记作-6.说明：我们为了区分零上6与零下6这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.（二）说课设计学生是学习的主人，在教师不断鼓励和启发下，积极主动地投入学习中，观察法、尝试操作法、讨论法相结合。研究实际问题认识负数负数在温度中的应用。五、说教学流程我把本课的教学大致分成了四个部分。（一）通过问题情境回归生活原型，提出问题激发学生学习兴趣。在本课中，我一开始就出示几组相反意义的量，问题情境让学生听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来，这一问题马上引起学生兴趣，因为生活中这些问题经常遇到，但没人思考过简洁的表示方法。然后展示不同的表示方法并通过它们的对比来导出正负数，让学生真正认识到使用正负数的必要性。紧跟着教读正负数，并介绍+、- 在这里已有了不同的意义。新课程下的数学课堂同样需要扎实的学习，基本概念的准确理解是课程开展的“根基”。这是我设计这一部分的初衷。（二）介绍负数的历史（1）课件出示史料，进一步了解负数的历史。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。而西方国家认识正负数则要迟于中国数百年。（2）生谈感受，思想教育。通过介绍来增强学生的民族自豪感和爱国之情。（三）、亲历生活，交流发现借助城市气温情境，我就以天气预报中引出负数在生活中运用。（1）让学生试当播音员，实际上是让学生了解负数在气温中的不同读法。 （2）认识温度计。并通过温度计认识0度；比较-5与5的不同;让学生上黑板拨5和-5，都能激发学生的问题意识，让学生想办法解决；比较两个0下温度的高低。（3）让学学生自主说几个正负数，用来引导学生了解正负数是无限多的。（四）针对本节课的教学重难点，我设计了5道习题。前两道是负数在生活中的应用，来达到巩固和检测学习的新知，第三道是地理方面的知识，第四道渗透数轴的知识，最后是关于刘翔赛跑时的风速问题。（五）、说板书本课的板书设计简洁明快，体现了本课内容的生活性以及正、负数在生活应用中的相反性。优点：1、 本课的立意始终围绕着生活展开教学活动，让数学的知识紧密地贴近生活的原型，关注到了学生的学习体验。2、 学习之初，学生通过对“温度”的数据收集，建立了对负数的感性认识；学习过程中，通过与伙伴的交流、现象的观察、课本的阅读，学生逐步地完善了对负数的理解，形成了比较准确的理性认识最后，学生带着这些理性的思维去发掘生活，对负数产生了更深层次的联想。3、 整个学习的过程，恰到好处地体现了从生活出发，透过现象看本质、最后回归于生活、应用于生活的学习过程，取得了良好的教学效果。（三）资料链接 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前的九章算术中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而中国认识正、负数，比西方国家要早几百年！中国在九章算术方程章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。方程章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在1299 年朱世杰编写的算学启蒙中，明正负术一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比九章算术更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(a)(b)=+ab，(a)( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是中国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。印度人最早在中国之后提出负数，628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445-1510）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无/零”更小。哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史