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文档简介

砖井中学 九 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 张炳汉 总第 21 课时 授课人： 备课组长签字： 高鑫 包科领导签字： 学生： 上课时间： 集体备课个人空间课题：3.2.1圆的对称性【学习目标】1、理解圆的轴对称性及其相关性质；2、理解垂径定理及其逆定理；3、会运用垂径定理解决有关问题。【学习重难点】垂径定理及其逆定理的应用【学习方法】合作交流与探究【学习课时】1课时预习案【教材助读】 阅读课本P96P100【知识链接】 圆的相关概念、垂径定理及其逆定理【预习自测】1、在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做 图形，这条直线叫做 。2、圆既是 对称图形，它的对称中心就是 ；同时又是 对称图形，有 条对称轴，其中每一条 所在的直线就是对称轴。3圆上任意两点之间的部分叫做 ，简称 。弧AB记作 ；（大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧）4连接圆上任意两点的线段叫做 ，经过圆心的弦叫做 。（注意：直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧）探究案【导学释疑】1、你用什么方法验证“圆是轴对称图形”？ 。概念：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。2、圆弧、弦的概念是什么？ 3、弦和直径是什么关系？弧怎么表示？把该图中的弧和弦表示出来图中的弧： 图中的弦： 探索垂径定理：导例：如图，CD是O的一条直径，AB是O的一条弦，已知CDAB。求证：AC=BC，AM=BM总结得出垂径定理：_ 。 同步练习 ：如右图，AB是O的一条弦，OCAB于点C，OA = 5，AB = 8，求OC的长。【质疑探究】垂径定理的逆定理：如图，AB是O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M（1）右图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么? （2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。 总结得出垂径定理的逆定理：_ 。【拓展提升】例题剖析：课本P99例1：如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD，点O是CD的圆心)，其中CD=600m，E为CD上一点，且OECD，垂足为F，EF=90 m求这段弯路的半径【我的收获】训练案【基础训练】1.圆既是轴对称图形,又是_对称图形,它的对称轴是_，对称中心是_。2.已知O的半径为R，弦AB的长也是R，则AOB的度数是_.3.如右图，已知O中,OC弦AB于C,AB=8,OC=3,则O的半径长等于_ ；【综合训练】4.如图,在半径为5cm的O中有长为8cm的弦AB,则弦AB到圆心的距离是( ) cm A.3 B.4 C.5 D.8OABC第3题 第4题【能力训练】5、已知:如图,在O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为AB的
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