高中数学学习方法.docx

高三数学复习方法 王平 上海市数学高级教师 华东师范大学第二附属中学高三数学复习不是简单的知识回顾，而是要通过对数学知识系统的梳理、整合，从而掌握学习数学的基本方法，感悟基本的数学思想。复习之初，先定方向从近年来的高考试题看，显然不要求每个学生都达到“深”度。因此复习时要注意根据自身的实际情况有所取舍，譬如只参加高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的精力在不等式的证明上，而对比较大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的应用上则要力求掌握。什么是基本的、必须要掌握的呢？有一个比较简单的方法来确认，就是看教材的目录。比如从不等式这一章教材目录上看，不等式的性质是基础；不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重)；对基本不等式则需思考：何为“基本”？在数学中如何体现出来；而不等式的证明仅是供学有余力的同学选用，这样在复习时方向就明确了，有利于合理分配时间与精力。我们还可以将上述看目录的方法延伸到整个教材，来看章节之间的联系，体会数学知识的内在联系。学会梳理、形成能力仍以不等式为例。1.追根溯源，梳理知识我们可以从溯源开始，即知识是如何发现、发生、发展与其他知识之间的关系如何。比较准则是不等式知识的源头，很多问题最后都会归于比较准则。如下例：例1：比较 |a+b|/1+|a+b|与|a|/1+|a|+ |b|/1+|b|的大小由比较准则可知：ab,c0acbc(不等式性质3)，在上述基础上可知：若ab0，m0ambmab+amab+bmb+m/a+mb/a(两边同时乘1/a(a+m)因为：|a+b|a|+|b|a+b|/1+|a+b| |a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|a|/1+|a| + |b|/1+|b|因此|a+b|/1+|a+b|a|/1+|a| + |b|/1+|b|从上述过程可以发现，复杂、未知的数学问题总是可以通过不断的转化，回归到基本的问题。学习数学很大程度上就是要培养这种不断转化的能力，如果能将一些常用的结论或常见类型问题模型化，则将提高转化的能力，缩短转化的思维链。而每次解决一个问题时适时地整理问题的来龙去脉，理清问题解决的逻辑过程会有助于加速转化能力的形成。同时要注意不要局限于题目本身，还要注意它与其他知识的联系。如在性质3的基础上还有，若a.b001/a1/b(倒数性质)，在此基础上可以进一步研究反比例函数的单调性，分式型函数的单调性问题等等。2.多角度审视，追根溯源是纵向的梳理知识发展的逻辑过程，多角度审视则是横向联系努力联想，使知识间互相联系、互相支持，对加深知识的理解很有好处。如：例2：已知：a,bR+,ab=a+b+3,求ab的取值范围。可以从四个视角解决问题。视角一：从基本不等式入手；视角二：构造定值运用基本不等式；视角三：构造方程；视角四：转化为函数问题。不难发现，求变量范围问题基本的途径是通过不等式(基本不等式或解关于此变量的不等式)或运用函数的单调性。从而我们找到了解决范围问题通性、通法。3.关注数学思想，数学文化的核心内涵是数学思想，数学方法。数学思想无处不在，如：例3：。集合A=x|12x2-3ax+a2-a2的子集恰有2个，求实数a的取值范围。解：由二次函数图像可知y=2x2-3ax+a2-a恰与直线y=2有一个交点，即与直线相切。即=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+160a=4将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点的问题，即向函数问题转化，根据图像又可以转化为方程问题。【相关链接】管理学习行为 提高学习效率 数学学习不畏难、不怕烦管理好自己的心理健康，对生活、学习充满信心、积极乐观面对各种挑战。在数学学习上不畏难、不怕烦，敢于计算、善于思索。如有同学一算就错，特别怕计算总想走捷径，时间长了面对计算问题就有了心理阴影。这些同学应该通过有意识地仔细耐心地计算逐渐提高计算能力，建立起对计算的信心。睡前、饭后不做数学管理好自己的时间，要观察自己一天中什么时间做数学效率最高。一般来说，睡觉前不做数学，影响睡眠质量，饭后不做数学，影响健康，要挑选相对安静、整块的时间做数学2小时左右。面对难题，不打持久战，适时向老师、同学求助，并及时总结失败的原因。有意识改正“坏习惯”管理好自己的习惯。在高三复习过程中要观察自己哪些习惯是不好的，并有意识去改正。如有同学做作业喜欢拖拉、导致经常熬夜赶作业；有的喜欢换参考书，每一本参考书都做一点，没有一本做完；有同学上课不听、课后拼命找家教上补习班；有的人做数学常常漏看条件，做了很长时间才发现少看了条件。凡此种种都是一些不好的习惯，要有意识地去调整。扎实备考 调整心理 考试心理 放松休息亲爱的学弟学妹们，大家好！我是今年的辽宁考生徐美辰。鉴于本人在此次高考中取得了比较可喜的成绩，在这里借助简单学习网与大家分享一下我的学习经验，希望能对大家有所帮助。回首一年的高三生活，苦乐亦有之。我想用五个词去概括这一年的收获体验。第一是自信。居里夫人谈到自信一词时曾说道：生活对于任何一个人决非易事，我们要坚强地走下去，最关键的是我们要相信自己。我们要相信自己在某一方面有天赋的才能，并且为了完成这件事不惜任何代价，这样我们才能在事情结束的时候问心无愧地说，我已经尽我所能了。生活亦是如此，高考又何尝不是呢？高三一年，要始终抱着“我能行”的想法，越是临近高考，就越要鼓励自己。任何成功都是从相信自己开始的。第二是心态。高三的一年学习给我最大的感觉就是永远有做不完的功课，尤其是下半学期，临近高考时几乎每天都觉得怎么又没做完。这样的心态其实是典型的错误心态，它只会让你原本不平静的心情更加容易波动。最简单的调整方法是将“我还有没做完”改为“我已经做完了”。这样想就会让你觉得自己每天都有所收获，即使没有把所有内容都复习完也不会那么慌张，因为其实没有人能真正把所有的内容都复习到位的。还可以与父母，老师，朋友说出自己心里的苦闷或其他想法，或者可以写在之上将压力转移，还可以自己静下心来思考我为什么要高考，高考对于我今后的人生意味着什么，或者当你觉得压力过大时也可以想想即使没发挥好最坏能坏到什么程度等等之类的问题，这些方法都是我本人尝试过的方法，觉得还是挺有用的。我想正是我后期将心态调整好了才能在高考中发挥出比任何一次模拟考试都要好的水平，实现了自己的梦想。第三是分享。在周末的时候我有时会上简单学习网的论坛去看同学们发的帖子，其中让我感触最深的就是有些同学会把自己总结的学习方法或知识点上传到论坛中与大家一起分享。看着那些密密麻麻的字以及字里行间露出的认真时不禁会对那些同学产生一种敬佩的感觉，也会将那些帖子收藏起来。我想在今后复习时当大家有什么好的学习方法或遇到了什么好的复习资料不妨多与身边的同学分享。第四就是方法。做什么事情最重要的是先想好方法再去做，学习同样如此。下面我分学科简单谈几点我个人的建议。数学科目最重要的是将书本里的基本概念公式定理记熟吃透。听起来挺容易的，其实有些知识点是挺容易忘记或是记混的。考试时由于对于基本概念一知半解，含糊不清造成的失误是最可惜的。还有对于常见题型的解题方法和步骤要适当地整理记忆一下。关于错题本，坦诚讲，我不认为所有人都能坚持整理下去（包括我本人在内），但是对于错题是一定要重新做并将错误原因记下来的。平时练习册的习题可以直接在书上整理（这样相对能省些时间），但考试时的错题是一定要整理在本子上并反复看的。这样做我个人认为大有裨益。对于英语科目的学习有些考生容易忽视听力，其实对于任何一种语言来说听是基础，说读写都是建立在此基础之上的，因此我建议大家多接触些听力材料去进行学习。复习时建议大家在一轮复习时将高一高二的所有教材进行通读，一些重要的文章多读几遍。这样做即练习了阅读，又将词汇，语法等知识点复习了一遍。二论时多接触一些历年高考真题阅读，还可以找些好文章去读。文科综合最重要的是教材，高三一年教材能读几遍就读几遍（越多越好）。政治科脉络清晰，在一轮系统复习之后，自己尝试着梳理知识体系，从大到小依次细化记忆。地理科地图是关键，有时间就多翻翻地图，将重要经纬线经过的地区记在脑中。地理科教材可以分模块记，比如“自然地理”，“人文地理”，“区域地理”之类的。历史科目内容相对来说多一些，一轮是按照教材顺序大致记一遍，二轮时分专题，按找时间地点横纵向综合记忆，主动去寻找时间之间的联系，对记忆大有帮助。第五个也是始终贯穿高三一年的是坚持。好的学习方法人人都清楚，关键是踏踏实实地认真做到。这就贵在坚持。高三是压力与动力并行的一年，希望大家能克服压力，坚持走下去。 在这里真心祝福所有学弟学妹们梦想成真。徐美辰2009年7月开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即所谓的“门坎效应”，做一题得一题，不断产生正激励。 （四）、“六先六后”，因人因卷制宜 在将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，可选择执行“六先六后”的战术原则。先易后难、先熟后生、先同后异、先小后大、先点后面、先高后低. （五）、一“慢”一“快”，相得益彰 有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。 （六）、确保运算准确，立足一次成功 数学题的容量在分钟时间内完成大小个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。 解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。 （七）、讲求规范书写，力争既对又全 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。“书写工整规范，卷面能得分”讲的也正是这个道理。 （八）、面对难题，讲究策略，争取得分 缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。 跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。 纠错的策略。每位同学都应该有一个数学纠错分析本。 1.记录平时作业练习中相对于自己似是而非又有价值的题目,加以分析; 2.每次月考以后将试卷上有严重失误,或错啦且明白后对自己有较大启示与收获的题目 怎样对待纠错的问题呢？ 1.周期性反复阅读思考 问题纠正记录以后,7天后再看一次，若明白，14天后，再巩固一次；若不明白，看解答,弄明白后，同样重复上面的做法，直到两次明白。 2.纠错的问题是下次月考前1-2天的最重要最珍贵的复习阅读材料。 3.纠错的问题是高考前2-3天最珍贵的回顾复习资料. 六、熟悉解题与反思的技巧，会解题（来自著名数学教育家波利亚 ） 第一步：你必须弄清问题； 第二步：找出已知与未知的联系； 第三步：写出你的想法； 第四步：回顾。 第一步即审题、理解问题的本质、优先挖掘隐含条件。 1.已知是什么？未知是什么？要确定未知数，条件是否充分？ 2.(与图形有关时)画张图，将已知标上。 3.引入适当的符号。 4.把条件的各个部分分开。 第二步：找出已知与未知的联系 1.你能否转化成一个相似的、熟悉的问题？ 2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题? 3.回到定义去。 4.你能否解决问题的一部分？ 5.你是否利用了所有的条件？ 第三步：写出你的想法 1.勇敢地写出你的方法。 2.你能否说出你所写的每一步的理由？ 第四步：回顾与反思。 1.你能否一眼就看出结论？ 2.你能否用别的方法导出这个结论？ 3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题？ 4.是否能进行推广,得出一般化的结论. 波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成四个步骤。如果能在平时的做题中不断实践和体会该表，必能很快就会发出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣！” 多思出悟性，常悟获精华 掌握一些解题技术。条件结论对比策略：全面的分析题意，看清已知与未知，特别注意隐含条件，条件与结论对比，联系知识与方法储备，寻找解题突破口；以退为进策略：遇到困难，不灰心，分析还有哪些条件，还有哪些有关知识与方法，必要时“以退为进”，退到最原始、最特殊，寻找解决方法，再逐渐推广；双向推理策略即同时利用条件与结论左右归一、两头揍；解题反思策略等，提高解题的质量。 、渗透数学思想、数学方法。目前的高考，强调对数学基础知识考查，在知识交汇点设计试题。还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，注意通性通法，淡化特殊技巧；作为数学知识更高层次的抽象与概括，需要分章节在知识的发生，发展和应用过程中，不断渗透与总结。先认识数学思想与方法的作用。再想法应用于解题，例：在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式，再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等，这样将所有的分式不等式，高次不等式，无理不等式，指数不等式，对数不等式，三角不等式，一块学习统一在数学思想前提中，便于很好的掌握，次外，可以开展讲座，集中学习数学思想与方法，加强感性认识，提高数学兴趣。 、适量作业，巩固基础，加强规范。高三阶段，应重视课后作业。适量作业，能巩固基础，加强规范，提高成绩。高三学生应认真学习高考试卷，重视高考试卷的评分标准，中档题重视其解题格式，得分点的处理，计算准确性；难题重视熟悉知识点的得分；另外布置作业、师生间得以沟通，发现好的解法，改进教学。二、题组训练力求整体研究试卷。 第二阶段题组训练、旨在将知识转化为能力，转化为成绩。把握试卷整体难度，要求集中训练选择题与填空题，着重讲叙与总结解决选择题与填空题的方法，例：特例法，验证法，图解法，结论法等，鼓励学生积极思维敢于筛选，不要一味强调直接法，2000年高考题的选择题十二个题中。有七、八个题目就使用技巧。 整体把握，要把握好保分题目，保住分。在高考题中解答题第一，第二个题，常常是保分题，必须完全做对，不能轻易算错，后面大题，以赚分为主，能得多少算多少；要学会控制整体卷面，据自身情况，也可以先去掉一，两个大题，轻装上阵，避免盲目紧张。三、自由复习做到反省错误，知识系统化。 第三阶段是自由复习，将三年来学习的知识进行自我调节，自我归纳，分析错误原因，是知识系统？还是数学思想？是选择题技巧？还是计算失误？系统复习课本，检查所做过的题组训练，对照考试说明的知识点要求，以近几年高考试卷为样本，重塑自信，调节自己的情绪。数学的学习要求多动手，多动脑，常常给自己备一本子，将每次试卷的失误写在本上，考前看看无疑有很大好处，课本的结论，练习册的结论，都有助于帮助提高数学意识，但是高考不是竞赛，毕竟不是数学诸多技巧的表现，而是强调基础知识，基本技能，只要我们把握“两纲一本”，教学大纲，考试说明与课本，围绕基本知识的网络系统，积累数学思想与数学方法，针对高考题的特点，适当地加以训练，就一定能提高数学能力。 课前预习 高三复习课的容量大、内容多、时间紧，要提高复习的效率，必须使自己的思维与老师的思维同步，预习是达到此目的的重要途径。没有预习，听老师讲课会感到老师讲的都是主要的，抓不住老师讲的重点，预习后会对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。 课后复习 著名数学家华罗庚先生认为：学习数学由两个过程，一个是书由薄到厚的过程，这个过程就是由不知到多知，不多知到知之较多，知识逐渐积累，认识逐渐深化，但仅有这个过程是不够的，必须有第二个过程，就是书由厚到薄的过程，这是复习阶段的重要任务，通过课后的总结与复习，加强知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化、网络化，便于储存、便于记忆、便于应用。 练习反思 数学学习的目的之一就是形成一定的技能，如思维的技能、解题的技能、运算的技能。技能是运用已有练习的基础上形成的自动化活动方式。因此，练习在技能的形成过程中起着十分重要的作用，在复习中的练习不仅能帮助熟悉所学的知识，帮助理解所学的概念、定理，发觉知识深层的内涵，而且可以锻炼思维，所以做完题后要思考，想想问题所反映的结论，体会一下方法和技巧，练习不追求太多，但千万不能忽略做题后的反思。要从无意义的反复走向作用巨大的反思与总结，从不同的角度去思考，不满足已有的方法，即使已有的方法最简单，也要力争通过其他角度解决问题，从而有新的收获，这样在做难度稍大的题目时会更有用处。 高三数学复习，大体可分三个阶段，每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同，要求也逐步提高。 一、基础复习阶段系统整理，构建数学知识网络 将高中阶段所学的数学基础知识进行系统整理，进行有机的串联，构建成知识网络，是数学复习的重要环节。考试说明明确指出：易、中、难题的占分比例控制在3：5：2左右，即中低档题占总分的80左右，这就决定了我们在高考复习中必须抓基础，常抓不懈，只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做难题和综合题才能思路清晰，运算准确。 二、综合复习阶段综合深化，掌握数学思想方法 第二轮复习是在第一轮复习的基础上进行巩固、完善、综合、提高的重要阶段，要加强对思维品质和综合能力的培养，主要着眼于知识重组，建立完整的知识能力结构，包括学科的方法能力、思维能力、表达能力，但这都必须建立在知识的识记能力基础之上，理解知识的来源及其所蕴含的数学思想、数学方法，把握知识的纵横联系，培养探索研究问题的能力。第二轮复习要培养数学应用意识，学会从材料的情景、问题中去联系理论，能根据题目所给的材料，找到和主干知识的结合点。要学会形成体系和方法，即解题思路，包括对有效信息的提取、解题所需的方法和技巧、对事实材料的分析和判断及对结论的评价和反思等。 三、强化复习阶段强化训练，提高应试实战能力 练近年来的高考试题和各地的模拟试题，掌握高考信息、命题动向，提高正确率，练出速度，在练中升华到纯熟生巧的境界。在练习时要注意以下几点：解题要规范。俗话说，“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以务必将解题过程写得层次分明，结构完整。重要的是解题质量而非数量，要针对自己的问题有选择地精练。不满足于会做，更强调解题后的反思常悟，悟出解题策略、思想方法方面的精华，尤其是一些高考题、新题、难度稍大的题，这种反思更为重要，多思出悟性，常悟获精华。 高考要考出好成绩，复习备考还应注意培养自信心，保持平和心态，把握全局，从易到难，沉着应试，注意审题，计算细心，避免无谓差错，发挥应有的水 -献给所有将要进入高三复习的同学们 作者：岑盛锋 高三复习是一项复杂的、难度很大的学习活动，它既要立足于巩固所学的基础知识、掌握基本方法和技能，又要着眼于提高能力、深化思维；既要在复习中学清学全题型，又要避免“题海战术”。要注意的问题很多，这里仅从以下几个方面谈一下。首先复习好的前提是要清醒地认识高三复习与高考；其次必须保持最佳的复习心态、制定合适的复习计划；第三要明确高三复习的基本要求；掌握平时练习的科学方法；学会考试与坚持纠错的策略；熟悉解题与反思的技巧，学会解题。 一、认识高三复习与高考 高考命题的理念、指导思想是以“能力立意”，近几年对学生的探索能力、抽象推理和创新能力的考察不断得到深化. 命题的框架结构是由数学知识间的内在联系构成，数学知识的考察注重支撑学科知识体系的重点内容（函数、立体、解析、数列、三角、不等式、向量、导数、概率）、题目设计将从学科的整体高度和思维价值的高度去考虑问题，多在知识网络的交汇点构思设计。 命题的设计力求“创新”，既注重知识、方法、思想、能力，也注重展现数学的科学价值和人文价值，力求拓宽题材、加强创新意识的考察。强调知识的整体功能。注意引导学生关心自己身边的数学问题，在学习和实践中形成和发展数学应用意识。强调试题的多样性，反映数、形运动变化，研究型、探索型或开放型，强化研究探索能力。 二、保持最佳的复习心态、制定合适的复习计划 心态甚至比学习方法更重要。学习心态是学生学习时的心理状态，数学活动不仅是“数学认知活动”，而且也是在情感、心态参与下进行的传感活动，成功的数学活动往往是伴随着最佳心态产生的。 那么怎样构成复习数学的最佳心态呢？ 我们必须在复习数学的过程中不断地给自己创造一种轻松感、愉悦感、严谨感和成功感。心理学研究表明，人在轻松的时候，大脑皮层的神经元才能形成兴奋中心，使神经细胞传递信息的通道畅通无阻，思维也就变得迅速敏捷。 愉悦感是积极情感的心理表现，具有主动积极学习的倾向性，它是数学学习最佳心态的催化剂。学习中有了愉悦感，学习起来就会兴趣十足，积极主动，思维机制的运转就会加速。 严谨感是指追求科学工作作风的情感，它能促使人们言必有据、一丝不苟。心理学告诉我们，严谨的作风会迁移到数学学习活动中去，而数学学习活动又能形成严谨的作风。因此解题过程中，必须思路清晰，因果分明,准确规范,不应有任何遗漏与含糊之处，即“会做的要得满分”。 成功感是学习的“内动力”，是促使创造性思维引发的巨大精神力量，因此，要对自己的成绩有一种独特的成功快乐和自我欣赏与陶醉。这样才能保持积极的进取心态。 所以，最佳学习心态主要由轻松感、愉悦感、严谨感和成功感构成，它们相互联系，相互促进。轻松是数学活动成功的发动机，愉悦是成功的催化剂，严谨则是成功的监控器，而成功既是关键又是最终的目的。 我数学奋斗的目标是什么? 在前两年，数学高考试卷得分67分转化为标准分就是500多分啊!同学们，只要你努力都一定可以达到。90分转化标准分600多分，120分转化标准分700多分，138分转化标准分800多分。从今年开始，我们不采用标准分，你也可以估计一下，你的数学成绩的目标了，大家都应有自己的目标，只要目标恰当，努力学习，一定都能实现。 具体学习计划怎样制定呢？ 根据自己的实际情况，每天至少有多少时间学习数学？数学练习多长时间完成？每周是否能完成一套数学试题？ 做到每天小计划，详细到看多少页书，做多少道题，复习到哪一页。 每周、每月中计划，详细到完成多少套试卷，复习到哪一章节，月考复习怎样安排，月考成绩目标的制定。 围绕目标制定大计划，不做无目标无计划的学习。 三、高三复习的基本要求 在复习中，要注意基本概念、基本公式、基本定律和法则的辩析比较和灵活运用，做到理解、综合、创新。 （五）、一“慢”一“快”，相得益彰 有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。 （六）、确保运算准确，立足一次成功 数学题的容量在分钟时间内完成大小个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。 解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。 （七）、讲求规范书写，力争既对又全 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。“书写工整规范，卷面能得分”讲的也正是这个道理。 （八）、面对难题，讲究策略，争取得分 缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。 跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。 纠错的策略。每位同学都应该有一个数学纠错分析本。 1.记录平时作业练习中相对于自己似是而非又有价值的题目,加以分析; 2.每次月考以后将试卷上有严重失误,或错啦且明白后对自己有较大启示与收获的题目 怎样对待纠错的问题呢？ 1.周期性反复阅读思考 问题纠正记录以后,7天后再看一次，若明白，14天后，再巩固一次；若不明白，看解答,弄明白后，同样重复上面的做法，直到两次明白。 2.纠错的问题是下次月考前1-2天的最重要最珍贵的复习阅读材料。 3.纠错的问题是高考前2-3天最珍贵的回顾复习资料. 六、熟悉解题与反思的技巧，会解题（来自著名数学教育家波利亚 ） 第一步：你必须弄清问题； 第二步：找出已知与未知的联系； 第三步：写出你的想法； 第四步：回顾。 第一步即审题、理解问题的本质、优先挖掘隐含条件。 1.已知是什么？未知是什么？要确定未知数，条件是否充分？ 2.(与图形有关时)画张图，将已知标上。 3.引入适当的符号。 4.把条件的各个部分分开。 第二步：找出已知与未知的联系 1.你能否转化成一个相似的、熟悉的问题？ 2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题? 3.回到定义去。 第三步：写出你的想法 1.勇敢地写出你的方法。 2.你能否说出你所写的每一步的理由？ 第四步：回顾与反思。 1.你能否一眼就看出结论？ 2.你能否用别的方法导出这个结论？ 3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题？ 4.是否能进行推广,得出一般化的结论. 波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成四个步骤。如果能在平时的做题中不断实践和体会该表，必能很快就会发出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣！” 多思出悟性，常悟获精华 掌握一些解题技术。条件结论对比策略：全面的分析题意，看清已知与未知，特别注意隐含条件，条件与结论对比，联系知识与方法储备，寻找解题突破口；以退为进策略：遇到困难，不灰心，分析还有哪些条件，还有哪些有关知识与方法，必要时“以退为进”，退到最原始、最