数学人教版七年级下册《代入消元法解二元一次方程组》教学设计.docx

代入消元法解二元一次方程组教学设计教学目标 知识技能：1知道二元一次方程组的解的概念。2初步体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”，并会用代入消元法解二元一次方程组。数学思考：经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法。问题解决：通过学习，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形并用代入法解方程组。情感态度：1通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美。2通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神。教学重点：用代入法解二元一次方程组。教学难点：方程组中两个未知数的系数都不是1，如何恰当选择其中一个未知数用另一个未知数表示，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。教学步骤活动一：创设情境导入新课一、 课堂引入采用多媒体展示1.二元一一次方程组的两个方程的_解，叫做二元一次方程组的解. 2.已知 是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3的值是_设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标。二：出示学习目标：1.用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2. 用代入消元法解二元一次方组。三探究新知 活动一：认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。 在方程组 中： 方法一： 把方程_ ，写成y _,把_中的y换为_，得一元一次方程_,解得x=_ ,把x=_ 代入_,得y=_从而得到这个方程组的解。方法二：把方程_ ，写成x _,把_中的x换为_，得一元一次方程_,解得y=_ ，把y=_ 代入_,得x=_ .从而得到这个方程组的解。 这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想是“消元”思想，也就是消去一个未知数，把解二元一次方程组化为解一元一次方程. 变式训练与提高。练一练 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 活动二：说一说从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：二元一次方程组 一元一次方程解二元一次方程组的第一种解法代入消元法，其主要步骤是：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来。第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程。第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。第四步：回代求出另一个未知数的值。第五步：把方程组的解表示出来。设计意图：引导学生回忆、对比同一个问题建立的两个模型，既复习了旧知识，又把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯. 重视知识发生的过程，帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程。活动三：变式训练与提高 设计意图：1、让学生运用代入法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解代入消元法。活动四：课堂总结反思1、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有 _ 的式子表示出来，再代入 _ ，实现消元，进而求出这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 ，简称 。 2、代入法解二元一次方程组的基本思想是消元：将二元一次方程组化为 _ 元 _ 次方程。活动五：拓展提升 2.已知二元一次方程组 ax+by=16 ax+2by=8的解是 x=3 y=2求a+b的值？设计意图：通过让学生解决数学问题，将新知识融入学生已有的认知结构中通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性教学反思：授课流程反思 在探究用代入消元法解方程组时，先回顾同一个问题列出一元一次方程与二元一次方程组的关系，以及未知数的意义后，提出代入“消元”