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文档简介

人教版八年级与分式方程根有关的问题分类举例黑龙江省佳木斯市桦川县第二中学 王志艳教学目标：知识与技能：1、通过复习，理解分式方程有增根和无解和区别。2、掌握分式方程的根的符号问题的做法。过程与方法：让学生经历计算，理解，讨论等过程，培养学生解决问题的能力情感态度与价值观：引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。教学重点：分式方程有增根和无解的区别教学难点：在进行相关计算的时候不要忘记考虑分式方程的增根，注意计算的准确性。教学过程：一直接引入：二新课（一）、知识铺垫1、回顾解分式方程的步骤2、例题：解方程 学生独立完成，两个方程代表着分式方程无解的两种情况，为后续做变式训练奠定基础。3、小结：分式方程增根与无解的区别。4 练习：（1）如果 有增根,那么增根是 （2）关于x的方程有增根,那么增根可能是 （二）、形成技能我们已经更加明确了分式方程无解的两种情况，并且会确定分式方程的增根，现在我们就来连线中考，看看历年来龙东地区中考中这部分的试题。类型一：分式方程的增根与无解1、2012龙东中考第7题已知关于x的分式方程 =1有增根，则 a= 学生独立完成后，教师出示解题过程，并总结此类问题的解题步骤（1）、化整式方程（2）、求整式方程的解（3）、确定增根（4）、增根.代入2、当a为何值时，关于x的方程（1）有增根学生按照上面的步骤完成之后，把这题进行变式，问题改成“无解”学生再次完成。都做完后进行比较总结。提示：当未知数系数为字母时，无解分两种情况3、2015龙东中考第6题关于 的分式方程 无解，则 m=_.4、2011龙东中考第9题已知关于x的分式方程 - =0无解，则a=学生独立完成，进一步体会增根与无解的区别，有疑问时，可以参考黑板中课前例题的两个解方程问题。类型二、分式方程根的符号问题例题：若分式方程的解为正数，求a的取值范围。学生在做此类问题时，往往忽略增根问题，学生先独立完成，教师点拨补充，形成方法。方法总结：1.化整式方程求根，但是不能是增根. 2.根据题意列不等式组.跟进练习：2014龙东中考第16题已知关于X的分式方程 的解是非负数，求m的取值范围学生独立完成。有了刚才的例题，这道题完成难度不大。三、反思小结利用幻灯片把本节课的所有类型题放到一起，并将重点地方进行标注，引导学生思考，本节课所有习题中，有个共性特点，无论是分式方程无解与增根问题，还是分式方程根的符号问题，都要首先化成整式方程并且表示出整式方程的解。而且必须要理解增根产生的原因，以及在解题时不要忘了考虑增根问题。最后送给孩子们一句话：华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之餐，无处不用数学。从中可见数学的重要性，所以才有人说“数学是科学之王”。我们要学好数学，不仅仅是因为你们的班主任老师是数学老师，而是“一个国家只有数学蓬勃的发展才能展现它
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