基于滑模变结构MARS的PMSM速度观测器研究.pdf

2 0 1 3年 3月 第4 1 卷 第5期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI C S Ma r 2 01 3 Vo 1 41 No 5 D OI 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 0 5 0 0 7 基于滑模变结构 M A R S的 P MS M速度观测器研究 潘文英 屈 百达 徐保 国 江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验 室 江苏无锡 2 1 4 1 2 2 摘要 研究无速度传感器速度的辨识 利用永磁同步电机的定子磁链参考模型和可调模型 构造基于模型参考 自适应 控制的速度观测器 同时针对伺服系统中存在的参数变化 扰动等问题 提出一种新型的观测方法 运用滑模变结构控制 来构造转速估计自适应律 并引入 S ig m o i d函数来克服滑模控制引起的抖振 通过 MA T L A B S i mu l in k仿真 表明滑模变结 构 MA R S速度观测器能够更好地实现速度的辨识 关键词 永磁同步电机 无速度传感器 模型参考自适应 滑模控制 中图分类号 T P 2 7 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 5 0 2 6 4 St ud y o n S pe e d Obs e r v e r f o r Pe r ma ne n t M a g ne t Sy nchr o no u s S e r v o M o t o r Ba s e d o n S l iding M o d e Va r ia b l e St r uct ur e M RAS P A N We n y in g Q u B a id a X U B a o g u o K e y L a b o r a t o r y o f A d v a n ce d P r o ce s s C o n t r o l f o r L ig h t I n d u s t ry Min is t ry o f E d u ca t io n J i a n g n a n U n iv e r s it y Wu x i J ia n g s u 2 1 4 1 2 2 C h i n a Ab s t r a ct F o r s t u d y in g s e n s o r e s s s p e e d id e n t ifi ca t io n a s p e e d o b s e r v e r w a s co n s t r u ct e d b a s e d o n t h e t h e o r y o f mo d e l r e f e r e n ce a d a p t i v e s y s t e m MR A S b y s t a t o r fl u x r e f e r e n ce m o d e l a n d r o t o r fl u x a d j u s t a b l e m o d e l o f p e r ma n e n t m a g n e t s y n ch r o n o u s s e rvo mo t o r P M S M A t t h e s a m e t i m e i n v ie w o f t h e p r o b l e m e x is t e d in s e rv o s y s t e m i n cl u d i n g p 啪 m e c v a r i a t io n a n d d is t u r b a n ce a n e w o b s e rve me t h o d wa s p r o p o s e d S l id in g mo d e v a r ia b l e s t ru ct u r e co n t r o l w a s u s e d t o co n s t ruct s e l f a d a p t a t io n p r in cip l e o f r o t a t in g s p e e d a n d t h e s ig mo id f u n ct io n wa s in t r o d u ce d t o e l imin a t e t h e co mmo n d it h e ri n g o f s l id in g mo d e co n t r o 1 B y MAT L AB S imu l in k s imu l a t io n it is p r o v e d u s in g s l id in g mo d e v a r ia b l e s t ruct u r e MR AS s p e e d o b s e r v e r s p e e d id e n t ifi ca t io n C a l l b e e f f e ct iv e l y r e a l iz e d Ke y wo r d s P e r ma n e n t ma n e t s y n ch r o n o u s mo t o r S p e e d s e n s o r l e s s Mo d e l r e f e r e n ce a d a p t iv e s y s t e m S l id in g mo d e co n t r o l 永磁同步电机是交流伺服电机的一种 具有高转 矩惯性比 高能量密度 高效率等优点 在航空 航 天 电动汽车 工业控制领域获得了越来越广泛的应 用 在伺服系统中 对速度的稳定精度提 出较高要 求 能够实行速度的闭环控制 因此速度检测元件的 正确选择和构成速度负反馈控制的电路形式十分重 要 高精度 高分辨率的速度传感器 例如光电编码 器等 价格昂贵 不仅提高了伺服系统的成本 还限 制了伺服驱动装置在恶劣环境下的应用 运用无速度 传感器控制技术 通过各种速度观测方法在线估计电 动机的速度 从而省去传感器 已成为一个研究热点 近年来 国内外学者就如何辨识电机的转速做了 大量的研究工作 提出了许多种方法 如直接计算 法 模型参考 自适应法 M A R S 扩展卡尔曼观测 器 转子齿谐波法和高频注入法等 文献 1 采用 了基于定子磁链矢量的参考模型和可调模型的 M R A S 方法 采用自适应算法调节上述两种模型计算的定子 磁链一致 进而观测出电机转速 该方法的精度依赖 于电机参数的准确性 文献 2 提出了一种高频注 入法的控制方法 通过给电机注入高频电流 并检测 电机电流的响应值来获取转子的速度信息 但只适用 于低速无速度控制 对于无 凸极效应 的面装式 P M S M 控制效果不是很好 文献 3 研究了扩展卡尔曼滤 波器估算方法 尽管采用该方法能获得较准确的转子 速度 但仍然存在模型复杂 计算量大等不足 目前 模型参考 自适应法以其算法不太复杂 抗 干扰性能好 能保证参数估计的渐进收敛性 稳态精 度较高等优点 而颇受重视 已经应用在无传感 器 P M S M矢量控制中 但只有解决高性能伺服系统中的 参数变化 扰动等控制问题 才能进一步提高系统的 控制性能 滑模控制不依赖于控制对象的数学模型 只按实际效果进行控制 在控制中有能力并可以充分 考虑系统的不精确性和不确定性 文中提出了基于滑 模控制的模型参考 自适应控制速度观测器的方法 仿 真和实验结果表明 所提出的控制方法具有较强的鲁 棒性和令人满意的动静态性能 收稿 日期 2 0 1 2 0 2 2 1 基金项目 国家自然科学基金项目 3 0 9 7 1 6 8 9 作者简介 潘文英 1 9 8 8 一 女 硕士研究生 主要研究领域为新型电机控制技术 E ma il p w y 0 8 0 2 1 6 3 t o m 第 5期 潘文英 等 基于滑模变结构 M A R S的 P MS M速度观测器研究 2 7 1 基于模型参考自适应控制速度观测 1 1 永磁 同步电机数学模型 三相永磁同步伺服电动机在 d q坐标系下的数学 模型 M d p d R id一 M q p Cq R iq d d L d id f q L qiq n iq d d 式中 u 分别为 d q坐标系上的电枢电压分量 i 分别为 d q 坐标系上的电枢电流分量 图 1 为 P M S M无速度传感器系统框图 图 1 无速度传感器系统框图 1 2 模型参考 自适应控制方法 模型参考 自适应法采用了基于定子磁链矢量的参 考模型和可调模型的MR A S方法 如果由可调模型估 计的定子磁链矢量 与参考模型确定的 相同 那 么转速估计值 一定与实际值 一致 如果两者存 在偏差 说明估计值 与实际值 不符 显然 转 速估计偏差与两个模型估计的定子磁链矢量误差间一 定有必然的联系 就是利用这个定子磁链矢量误差构 建一个合适的自适应律 调节上述两种模型计算的定 子磁链一致 使得可调模型的 能逼近真实的 进而观测出电机转速 1 3 模型参考 自 适应法速度观测器的实现 P M S M在 d q坐标系下得定子磁链数学模型 a 1 p J R 一了 r d R r r R 1 式中 U 分别为定子电压 d q轴的分量 R 为 定子电阻 L L 分别为 d q轴电感 为转速 为转子磁链 分别为定子磁链 d q轴分 量 式 中包含有转子速度 将其作为可调模型 便是辨识的可调参数 则构造参数可调的估算磁链模型为 a 1 P1 1 J R 一 r ccJ r R q r R 2 定义广义误差 e 一 l m e t 0 使得系统 估计转速能够 跟踪实 际转 速 则估计 值和实 际值 相等 则式 1 减式 2 得 A e h o 对应得 R 一 R 一 r q e d 式 中 线性时不变前馈系统 G S D S 一 A 为严 格正实 由p o p o v 超稳定理论 若这个反馈系统稳定 其 中非线性时变反馈环节必须满足下述不等式 V l 0 叼 0 f 1 f v T e o d t 当D 1时 V e 对 p o p o v积分不等式进行逆 向求解 便可得到 自适应律 J0 K a 一 a d r K p g a 一 a n 0 3 将 式 3 写 成 K p 等 式 中 a 一 a f I l I s i n a 将得到的 作为参考模型 d L d d r f 4 L q id 将式 2 作为可调模型 式 4 作为参考模 型 组成模型参考 自适应速度观测器如图2所示 图2 模型 P I自适应速度器 2 8 机床与液压 第 4 1 卷 2 基于滑模变结构 自适应的速度观测 2 1 滑模 变结构控制 方 法 根据系统当前的状态 如偏差及其各阶导数等 有 目的地不断变化 迫使系统按照预定 滑动模态 的状态轨迹运动 即为滑模变结构控制 这种变结构 控制具有快速响应 对参数变化及扰动不灵敏 无需 系统在线辨识 物理实现简单等优点 2 2 滑模 变结构 自适应速度观测器的实现 设计滑模变结构控制器的基本步骤包括两个相当 对立的部分 1 设计切换函数 s 使它所确定的滑动模 态渐近稳定且具有良好动态性能 滑动模态存在条件的成立是滑动模态控制应用的 前提 如果系统的初始点 0 不在s 0附近 而是 在状态空间的任意位置 此时要求系统的运动必须趋 向于切换面 s 0 式 2 为滑模控制的状态方程 x 厂 t 设计切换 函数 s 一 对切换函数求导得 l 一 一 U d0 一 1 芋 l 一 a a d s R L d L q q d d I f r q k d d s g n s 5 由上式可知 由于 0 所 以 存在一个足够大 的 k 使得 0 即切换 函数 s 满足 滑动 模态 存 在 的数 学表 达 式l im 0 等价为条件 s 0 且当系统进入理想滑模状态时 即当 0 时 获得的为等效速度 由式 5 得 厂 R L d L q M q d d q 0 d d q q cc J q s d d q q 当系统达到理想滑模状态时 0 当此时实 际速度等于等效速度 2 设计滑动模态控制率 u 使到达条件得 到满足 从而在切换面上形成滑动模态区 常规滑模 变结构控制的设计方法有常值切换控制 函数切换控 制 比例切换控制 根据控制要求选用常值切换控制 u U o s g n s x 其中 M 是待求的常数 s g n是符 号 函数 一 旦切换函数 s 和滑模控制律 u 都得到 了 滑 模 变 结 构 控 制 就建 立 起 来 即 s g n 一 的低频分量为等效速度 2 3 滑模变结构控制抖振问题 滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性将会 引起系统的抖振 抖振会影响控制的精确性 增加能 量 消耗 破坏系统的性能 可在滑动模 态控制 中引入 准滑动模态 采用 S i g m o i d连续函数代替切换 函数 较传统滑模速度观测器减少了滤波环节和相位补偿 环节 滑模变结构自适应速度观测器 图3 转速估计 为 日 d 一 d 式中 为 S ig m o id函数 用连续函数代替切换函数 1 H 砂 d q 一 q d 一1 1 e 一 式中 a为大于零的实数 根据实际情况而定 鬟 薹 图 3 滑模变结构自适应速度器 将基于模型参考 P I自适应无速度传感器的速度 观测器与基于滑模控制的模型参考 自 适应无速度传感 器速度观测器系统进行比较 初始给定转速为2 0 0 0 r ra i n 在t 0 1 s 时加入 4 N m的负载转矩 图 4为突加扰动时的实际和估 计转速 2 1 1 l o 2 5 f 2 0 l 5 1 0 o 5 0 0 5 图4 突加扰动时的实际和估计转速曲线 图4 a 为 P M S M实际转速输出与基于模型参 考 P I自适应速度观测器的转速输出对比图 可以看 出 估计转速输出与实际速度变化曲线几乎一致 t 0 0 4 s 时趋向于稳定 且突加扰动时速度发生很 小变化后稳定到给定值 图4 b 为 P M S M实际转 速输出与基于滑模控制的模型参考自适应速度观测器 的转速输出对 比图 可 以看 出 加入滑模控制 的速度 曲线波动较小 更平稳 且于 t 0 0 3 S时就趋向于 稳定 突加负 载扰动 时速度变化更小 第 5期 潘文英 等 基于滑模变结构 M A R S的 P MS M速度观测器研究 2 9 当初始给定转速为 2 0 0 0 r m in 在 t 0 1 s 给定 转速变化为1 5 0 0 r m in 图5为此刻转速变换时的实 际和估计转速 当速度发生突变时 速度观测器的估 计转速动态响应快 跟踪性能好 图 5 b 中加入 滑模控制的速度观测器较图 5 a 的模型 P I自适应 速度观测器其稳态转速动态响应更快 更平稳 跟踪 性能更好 从图6可以看出所提出的无速度传感器速 度观测估计位置和实际位置几乎一致 由以上的仿真 分析可以看出 无速度传感器的估计转速与实际转速 非常接近 除了电机在刚启动时有较大误差 待系统 稳定后 估计转速与实际转速趋向一致 达到很好的 控制效果 而基于滑模控制的模型参考自适应无速度 传感器具有更好的性能 量 售 薯 2 5 f 2 0 葺 1 5 1 0 0 5 0 0 5 图5 转速变化时的实际和估计转速曲线 4 0 3 5 3 O 2 5 2 O l 5 l 0 5 0 图 6 实际位置和估计位置曲线 3结论 采用无速度传感器辨识方法代替速度传感器来对 永磁同步伺服电机进行速度辨识 通过对基于模型参 考 自适应控制的速度观测器和基于滑模控制的模型参 考自适应控制的速度观测器方法进行仿真研究 可知 后者能够更好地检测转子实际速度和位置 是性能更 好的速度辨识方法 为交流伺服系统提出了一种很好 的控制方法 参考文献 1 秦峰 贺益康 贾洪平 基于转子位置 自 检测复合方法的 永磁同步电机无传感器运行研究 J 中国电机工程学 报 2 0 0 7 2 7 3 1 2 1 7 2 王庆龙 张崇巍 张兴 交流电机无速度传感器矢量控制 系统变结构模型参考自适应转速辨识 J 中国电机工 程学报 2 0 0 7 2 7 1 5 7 0 7 4 3 聂建华 燕婧婧 基于自 适应E K F的P M S M无速度传感 器控制 J 电气传动 2 0 1 1 4 1 3 1 6 1 8 4 樊立萍 杨林 电气伺服系统的自适应模糊积分滑模控 制 J 电力系统及其 自动化学报 2 0 1 0 2 2 2 2 7 3 1 5 V A C L A V E K P B L A H A P L y a p u n o v F u n ct io n b a s e d F l u x a n d S p e e d Ob s e r v e r f o r AC I n d u ct i o n Mo t o r S e n s o r l e s s C o n t r o l and P a r a me t e r s E s t i m a t io n J I E E E T r a n s I n d E l e ct r o n 2 0 0 6 5 3 1 1 3 8 1 4 5 6 H A N Y S C H O I J S K I M Y S S e n s o r l e s s P M S M D riv e w it h a S l id in g Mo d e C o n t r o l B a s e d Ad a p t iv e S p e e d an d S t a t o r R e s is t ance E s t im a t o r J I E E E T r a n s o n Ma g n e t ics 2 0 0 0 3 6 5 3 5 8 8 3 5 9 1 7 刘金锟 滑模变结构控制 M a t l a b 仿真 M 北京 清华 大学出版社 2 0 0 5 上接第 4页 2 运用多体系统运动学理论建立 的车铣复合 数控加工中心几何运动误差模型是正确的 建模过程 程式化 规范化 易于实现计算机自动建模 3 采用软件误差补偿方法 可以以较少的成 本提高数控机床的加工精度 效果明显 参考文献 1 L E E T E D L A u t o m a t ic C o m p e n s a t io n o f A l ig n m e n t E r r o rs in Ma ch in e T o o l s J I n t e r n a t i o n a l J o u rna l o f M a ch i n e T o o l s a n d Ma n u f a ct u r e 1 9 6 1 1 4 2 9 3 3 2 4 2 l S C H U L T S C H I K R T h e C o m p o n e n t s o f V o l u m e t ric A ccu r a cy J A n n als o f C I R P 1 9 7 7 2 5 1 2 2 3 2 2 8 3 HO C K E N R S I MP S O N J A B O R C H A R D T B e t a 1 Thr e e D im e n s i o n al Me t r o l o g y J A n n M s o f t h e C I R P 1 9 7 7 2 6 1 4 0 3 4 0 8 4 F E R R E R I R A P M L I U C R A n A n al y t i ca l Q u a d r a t c M o d e l f o r