数学人教版五年级下册测量不规则物体的体积.doc

测量不规则物体的体积设计理念数学教学是活动的教学。现代教育理论也认为：数学教学应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。教学内容义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级下册第51、52页。学情与教材分析本节课是这个单元的最后一节内容，学生学习了正方体、长方体这两种立体图形的体积、容积的计算方法之后，教学本课符合学生的认知规律，培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积，为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。由于学生对规则的立体图形已有了感性积累，教学时可以充分利用学生已有的经验，通过学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，从而加强学生对所学知识的深刻理解。教学目标1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，让学生探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深学生对已学知识的理解和深化。2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力，同时发展学生的空间观念。教学重、难点教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学准备课件、量筒、量杯、苹果、橡皮泥、石块、雪花梨等。教学过程一、情境引入，提出问题。出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体），也有不规则物体（苹果、橡皮泥、石块、雪花梨等）物体的体积规则物体不规则物体、请学生分类，在此基础上出示知识树，认识不规则物体。【设计意图：数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。让学生用联系、发展的眼光看问题，培养学生面对新的数学知识时，能主动的联系旧知，寻求实际背景，更新原认知体系并探索其应用价值。】、复习长方体、正方体体积有关的内容。、引入课题。谈话：生活中很多不规则的物体他们的体积都无法直接计算出来，但是在实际生活中这些物体无处不在，那么他们的体积究竟该如何计算呢？这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法（教师板书课题：测量不规则物体的体积）【设计意图：通过分类，由规则物体引发到不规则物体，复习了长方体、正方体的体积的计算方法为下面的学习做相应的铺垫，同时以简洁明快的节奏直接引入新课，提高课堂教学效率。】二、动手操作，解决问题。、研究易变形的物体的体积。（橡皮泥）（1）估算橡皮泥的体积拿好橡皮泥，仔细观察，请估计一下你手中橡皮泥的体积是多少，并记录下来。（2）测算橡皮泥的体积怎样知道谁估计的准确一些呢？（学生交流方法） 下面就动手测量并计算出橡皮泥的体积。学生汇报测量数据。（方法一：捏成长方体;方法二：捏成正方体。） （3） 比较估算结果和测算结果。【设计意图：对于易变形的物体，如橡皮泥是小时候经常玩过的，学生很容易想到通过揉捏的办法转化成规则物体。初步感受“转化”的数学思想方法。】、研究不易变形的物体的体积。（一）互动交流，探索方法。出示一个雪花梨， 提问：你能求出这个西红柿的体积吗？（小组讨论）交流方案：将雪花梨切成近似于1立方厘米的小块，看能切多少快，体积就是多少。将雪花梨捣成泥，倒入规则容器测量。把它放在水里。比较：你们认为那种方法比较可行？对这三种方法展开讨论，最后得出第三种方法的可行性较大。【学情预设：学生不论是把雪花梨切成1立方厘米的小块求体积；还是捣成泥，放入规则的容器中求体积；或是放入水中，看水面上升多少求体积，总之都是运用了“转化”的数学思想方法来解决问题。】（二）小组合作，操作实践。1接下来我们就来选择一个物体测量出它的体积，给你提供的工具是一个量杯或量筒。先看一下测量要求：（1）小组中先选择一个下沉的物体，测量出它的体积。（2）活动过程中，小组成员要分工合作。（3）把实验的结果填在表格中。（4）观测数据时要注意科学准确。（5）要注意保持教室和桌面的卫生。不规则物体体积的测量 第 组物体名称估测体积具体测量方案物体的体积2学生动手实验，教师巡视，了解实验情况。3小组派代表汇报实验过程和结果。方案一：（水上升的方法）上升的水的体积等于物体的体积方案二：（水溢出的方法）溢出的水的体积等于物体的体积【学情预设：“升水法”学生有了体积意义的感知基础很容易想到这种方法，“溢水法”个别学生知道阿基米德测皇冠的事，这两种方案实际上都是把不规则的石块的体积转化成了可测量计算的水的体积。】.交流反馈：说说雪花梨的体积是怎样算的？实际操作中该注意什么？（一定要把雪花梨完全浸没在水中）【设计意图：在知道橡皮泥的体积计算方法后，出示一个雪花梨，想这类外形不易改变的物体，是不是也可以用这种“转化”思想呢？接着，引导学生讨论方法，让学生之间不同的思路进行碰撞，并在讨论、思考中相互接纳，使想法更加完善，明确测量方法的多样性，有效地培养了学生的创新思维。之后给学生充足的时间通过小组合作测量出雪花梨的体积，充分体验“等积变形”的转化过程。】三、深入感知，拓展练习求珊瑚石的体积谈话：刚才我们用量杯测量，很容易就得到了不规则物体的体积，那么如果没有量杯而只有长方体（或正方体）容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？怎么测量？（）讨论；请同学们观察用量杯和正方体（或长方体）容器测量不规则物体体积有什么不同？（）交流。两种容器测量的不同点：量杯可以直接读出水的体积，而正方体（或长方体）容器需要测量相关的数据，通过计算才能得出水的体积。（）课件演示测量过程。（）学生计算。（）对比两种算法。【设计意图：学生对用量杯测量不规则物体体积有了深刻体验，容器换成长方体或正方体就不需要学生再次实验，此时通过计算求不规则物体的体积，在两种不同算法的比较中进一步发展学生的空间观念。】四、回顾反思，拓展延伸1、今天你测量了哪些物体的体积？你是怎样测量它们的体积的? 对你今后的学习有什么帮助？（都是将不规则物体的体积转化成可测量的物体的体积）2、将不规则物体的体积转化成可测量的物体的体积在数学中，我们把这叫做“等积变形”，这也是数学中“转化”思想的应用。早在三国时期，有一个人就用它解决了别人无法解决的问题，这就是历史上有名的“曹冲称象”的故事。（课件出示曹冲称象的画面-“等量替换”）3、延伸拓展。同学们，如果我们面对的不规则物体是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体，我们又该怎样去计算它的体积呢？老师这儿