平行线、角平分线联手演绎等角对等边.doc_第1页
平行线、角平分线联手演绎等角对等边.doc_第2页
平行线、角平分线联手演绎等角对等边.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平行线、角平分线联手演绎等角对等边平行线、角平分线联手作为条件，能解决许多问题。二者联手演绎等角对等边，就是一个典型。例1、如图1所示，BE是ABC的角平分线，点D是边BA上的一点，DFBC,交BE于点F,请你猜一猜BD与DF有怎样的大小关系？证明你的猜想。解：猜想：BD=DF；证明：因为，BE是ABC的角平分线，所以，ABF=CBF,因为，DFBC,所以，DFB=CBF,所以，DFB=ABF所以，BD=DF(等角对等边)例2 如图2所示，BF是ABC的角平分线，过点F作DFBC,交BA于点D,请你猜一猜BD与DF有怎样的大小关系？证明你的猜想。解：猜想：BD=DF；证明：因为，BF是ABC的角平分线，所以，ABF=CBF,因为，DFBC,所以，DFB=CBF,所以，DFB=ABF所以，BD=DF(等角对等边)例3、如图3所示，BF、CF是ABC的角平分线，过点F作DFBC,交BA于点D,交BC于点E,请你猜一猜DE与BD、CE之间有怎样的大小关系？证明你的猜想。分析：利用原题的结论，不难得到：BD=DF,CE=EF,而DE=DF+EF,所以，DE=BD+CE.解：猜想：DE=BD+CE.证明：因为，BF是ABC的角平分线，所以，ABF=CBF,因为，DFBC,所以，DFB=CBF,所以，DFB=ABF所以，BD=DF(等角对等边)同理可得：EF=CE,因为，DE=DF+EF,所以，DE=BD+CE.例4、 如图4所示，BD是ABC的角平分线，ADBC,那么，ABD是等腰三角形吗？为什么？证明你的猜想。分析：根据我们对原题的剖析和结论，应该比较容易得到：AB=AD，根据等腰三角形的定义，知道ABD是等腰三角形。证明的过程读者可以自己完成。例5、如图5所示，BE是ABC的角平分线，点D是边BA上的一点，DFBC,交BE于点F,如果ABC=60，BF=6cm，求:三角形BDF的面积。 解：因为，BE是ABC的角平分线，所以，ABF=CBF,因为，DFBC,所以，DFB=CBF,所以，DFB=ABF所以，BD=DF(等角对等边)，所以，BDF是等腰三角形,如图6，过点D作DGBF，垂足为G，根据等腰三角形三线合一的性质，得：BG=GF,因为，BF=6cm，所以，BG=GF=3cm,因为，ABC=60，所以，DBF=30，在直角三角形BDG中，设DG=xcm，则BD=2xcm，根据勾股定理，得：（2x）2-x2=32=9，解得，x=，所以，三角形BDF的面积为：=3（cm）2。例6、如图7所示，点P是AOB的角平分线上的一点，过点P作PCOA,交OB于点C,如果AOB=60，OC=4cm，点P到OA的距离PD为 。分析：因为OP平分AOB，AOB=60，所以，AOP =POB =30，因为，PCOA,得：AOP =OPC =30，所以，PC=OC=4，PCB=POB +OPC =60，点P是AOB的角平分线上的一点，PDOA，过点P作PEOB，则PE=PD,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论