311一元一次方程吴植茂.ppt

音乐能激发或抚慰情怀 绘画使人赏心悦目 诗歌能动人心弦 哲学使人获得智慧 科学可改善物质生活 但数学能给予以上的一切 宇宙之大粒子之微火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁数学无处不在 华罗庚 音乐能激发或抚慰情怀 绘画使人赏心悦目 诗歌能动人心弦 哲学使人获得智慧 科学可改善物质生活 但数学能给予以上的一切 3 1 1一元一次方程 义务教育课程标准实验教材七年级上册 3 1从算式到方程 下塘初级中学吴植茂 一 学习任务 二 学习过程 1 了解什么是方程 2 体会字母表示数的好处 画示意图有利于分析问题 找相等关系是列方程的重要一步 从算式到方程 从算式到代数 是数学的一大进步 3 会将实际问题抽象为数学问题 通过列方程解决问题 活动2 算术困难字母帮忙 活动3 定义方程深入理解 活动4 巩固方法定义新知 活动1 创设情境提出问题 活动5 归纳总结巩固发展 1 目标 2 重点 1 知道什么是方程 2 找相等关系列方程 3 难点 1 找相等关系列方程 2 1从算式到方程 第1课时 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 A B 活动1 创设情境提出问题 你能用算术的方法解决问题吗 能否用方程的方法解决这个问题呢 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 A B 设A B两地间的路程是xkm 客车行驶的时间可表示为 卡车行驶的时间可表示为 客车比卡车早1h经过B地 也就是卡车行驶时间 比客车多1h 1 活动2 算术困难字母帮忙 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 A B 设从A地到B地客车所用的时间是X小时 客车行驶的AB路程可表示为 卡车行驶的AB路程可表示为 根据AB两地路程相等 可列方程 讨论交流 比较用算术方法和列方程解题各有什么特点 算术方法 列出的算式表示解题的计算过程 其中只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 列方程 代数方法 方程是根据题中的等量关系列出的等式 其中既含已知数 又含未未知数 使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示 解决问题就比较方便 所以 从算术到方程是数学的进步 遇到较复杂的实际问题 可以优先考虑应用列方程来解答 议一议 1 审题 弄清题目中已知什么 求什么 并找出题目中的等量关系 你觉得列方程解决实际问题的一般步骤吗 想一想 2 设未知数为X 或y等 3 寻找等量关系 并列出方程 等式 方程 我回顾 我思考 1 2 35 7 23 b 2b 14 x 72x 2 6x 1 0 1 象这种用等号 来表示相等关系的式子 叫 2 象这样含有未知数的等式叫做 判断方程的两个关键要素 有未知数 是等式 请大家观察左边的这些式子 看看它们有什么共同的特征 活动3 定义方程深入理解 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少cm 列方程4x 24 解 设正方形的边长为xcm 活动4 智力闯关定义新知 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月里这台计算机使用了150 x 即150乘x 小时 根据题意得 1700 150 x 2450 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 已用的时间 还可用时间150 x小时 规定的检测时间2450小时 相等关系 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 小结 实际问题 数学问题 设未知数 找等量关系 4x 24 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 等号两边都是整式 都只含有一个未知数 未知数的次数都是1 都是方程 下面的三个方程 有什么共同点 一元一次方程 只含有一个未知数 元 未知 数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫一元一次方程 我探究 我发现 1 判断下列式子是不是一元一次方程 2x 9 50 x y 9 3x2 4 x 0 6y 4 y 8 2 x 9 x 2 3x x 1 5 小试身手 注意 一元一次方程中 只含有一个未知数 且未知数的次数都是1 等号两边都是整式的方程 在快乐中学习 在学习中归纳 想一想 以上几个实际问题是如何解决的 1 怎样从实际问题中列方程 2 列方程的重要依据是什么 活动5 归纳总结巩固发展 实际问题 设未知数 找等量关系 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的等量关系列出方程 是用数学解决实际问题的重要方法 其中找出正确的等量关系是列方程解决问题的关键 1 填空 1 如果关于x的方程3x5 2k 3 0是一元一次方程 则k 2 已知方程 m 1 y m 3 0是一元一次方程 则m 2 根据下列条件 列出方程 1 x的2倍与3的差是5 2 y的三分之一与5的和等于4 2x 3 5 2 1 y 5 4 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每枝0 3元 乙种铅笔每枝0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20枝 两种铅笔各买了多少枝 3 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 2 求上底 解 1 设跑x周 列方程400 x 3000 2 设甲种铅笔买了x枝 乙种铅笔买了 20 x 枝 列方程0 3x 0 6 20 x 9 3 设上底为xcm 下底为 x 2 cm 列方程 根据下列问题 设未知数 列出方程 2 练习P80 对自己说 你有什么收获 对同学说 你有什么温馨提示 对老师说 你还有什么困惑 感悟与反思 小结 本节课学了哪些内容 哪些方法 方程 含有未知数的等式 2 设未知