数学人教版九年级上册二次函数图像与性质.docx

二次函数图像与性质（复习课）学习目标： 1.理解二次函数的概念，掌握二次函数ya(xh)2k的图象与性 质；会用描点法（五点法）画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向， 2.会求抛物线坐标轴的交点坐标，看图能确定函数值大于零，小于零时的自变量的取值范围。 3.能较熟练地由抛物线yax2经过适当平移得到ya(xh)2k的图象。学情分析：从学生学习情况中反映学生在以下方面，有所欠缺； 1、在二次函数的图像与性质中，学生对于a、b、c与二次函数的图像的关系是他们的难点，在教学中要认识中考的命题方向，侧重抛物线的对称性，加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线的对称轴及顶点、借助图像分析函数的增减性的训练，帮助他们理解。 2、对于如何确定二次函数的表达式较为灵活也是学生学得不好的地方 一是在书写过程中，步骤的不规范和计算基本功欠缺影响运算的准确性，例如在求顶点坐标中，学生用配方法求顶点坐标，在配方过程中没有详细地书写过程，在提取公因数时，常数项没有提出去，用顶点公式解的学生也没有详细地过程出错，这是因为学生急于求成心算的过程多才产生的错误，当然有些同学由于计算能力不过关.所以这一阶段，教师所选的习题难度不要太高，变化不大，要求学生按照习得的步骤和法则进行运算；第二变式练习阶段，习题难度适当提高，习题形式应该变化。第三，综合练习阶段，此时可选择具有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。重点: 用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数ya(xh)2k图象的性质难点： 用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数 ya(xh)2k图象的性质教具：多媒体课件主要教法: 讲练相结合例1.（1）抛物线 化成顶点式为_,开口方向_,对称轴为_,顶点坐标为_(2)用五点法画出函数 的图象，并根据图象填空：当 X _时y随x的增大而增大，当 X _时y随x的增大而减小，当x _时, y 0， 当 _时, y 0.（3）将 抛物线 向左平移3个单位再向上平移2个单位得到的抛物线解析式为_,顶点坐标为_,当x =_时有最小值_.练习一1.抛物线 的顶点坐标为_.2.抛物线 与y轴交于点（0,3），则 m= _, 与x 轴交点坐标_,当 _时 y 0.3.二次函数 的图象如图所示，若点A( x1 ,y1 )、B(x2 ,y2 )在此函数的图象上且x1 x21，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）A.y1 y2 B.y1 y21xy0变式（练习二）：已知二次函数图象如图所示，根据图象信息求出此二次函数的解析式。练习三1.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：2.已知正比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为（ ）3、已知二次函数 如果 a b c 且 a+b+c=0 则它的图象应是（ ）探究：(1)如图在平面直角坐标系中已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线经过点A、O、B三点,求抛物线的解析式。2) 若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM+OM的最小值小结：问题1：一般地，形如（）的函数叫做x的二次函数问题2：二次函数的图象及性质：二次函数的图象是，是图形，对称轴是，顶点坐标是当a时，函数有最值，是；当a时，函数有最值，是当a时，图象以对称轴为界，当x时，y随x的增大而，当x时，y随x的增大而；当a时，图象以对称轴为界，当x时，y随x的增大而，