平行四边形的判定.doc

平行四边形的判定（一）学习目标：1、知识与技能 掌握平行四边形的两种判定方法，并学会简单运用。 在探索过程中培养学生的合理推理意识、主动探究的习惯。 2、过程和方法(1)通过观察、猜想、实验、验证、推理、探索、交流等教学活动，体会分类讨论、转化化归、运动变化等数学思想，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。(2)培养和发展学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。3、情感态度与价值观创设生活情景激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”。营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。在数学思考活动中培养学生严谨求实的学习态度。学习重点：平行四边形判定方法的探究。学习难点：平行四边形的判别方法的证明、理解和应用学习过程：一、自学：1、什么叫平行四边形？2、平行四边形的性质如下：（1）平行四边形对边（2） 平行四边形对角（3）平行四边形对角线3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？你是如何得出的？请借助你手中的学具，进行操作并完成推理验证。自学要求：1、 以自己的方式自学，不会的做记号。2、 独立限时完成。二、互助：1.、小组内交流自学问题。预案：第三题生在操作的过程中对四边形的形状可能有异议，对验证方法有争议或认识不全面。方法：（1）学生解释。（2）师边演示，边解释，生观察，再次感知。（3）生补充操作验证方法。(4) 师出示证明过程，学生对照，注意避免证全等时用边边角的情况。（5）师让学生观察证明过程，感知转化思想的运用。（6）师告诉生这是判定一，学生识记。2、学生利用判定一完成判定二的证明。（1）二人演板，其余练习，同桌交流指正。AD已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD，AB=CD 求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC CB AB CD，BAC=DCA，（两直线平行，内错角相等）又AB=CD，AC=AC ABC CDA （S.A.S）BC=AD（全等三角形的性质）四边形ABCD是平行四 边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）预案：学生可能会用定义证。方法：师告诉生两种方法均可。（2）师说明这是判定定理二，让生明确条件和结论。3、老师提问：到目前为止我们学过了几种平行四边形的判定方法？学生回答后互背，师抽查。平行四边形的判定方法：、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。预案：学生可能会提出问题：是不是平行四边形所有的性质反过来都可以作为判定方法呢？方法：师肯定学生的钻研态度，让学生课下探究，下节课展示探讨。三、检测：1.如图:在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm, 三角形ABC的周长为8cm,则平行四边形的周长是： EFCDBA2.如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF=CE。求证：四边形AECF是平行四边形。3.已知三角形ABC，以 A、B、C作为平行四边形的三个顶点，你能做出几个平行四边形？CABD4.已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF。AC、BD相交。求证：BE=DFECBAFO处理：1、 第一题由学生口答。2、 第二题 学生自由演板，其余做完后师批改。3、 第三题学生自己画在练习本上，互相欣赏，并由学生说出画法，师出示对照后引出分类讨论。学生完成改错。4、 第四题安排学生演板，其余做在练习本上，小组内讨论做法，学生归纳总结。四、 课堂小结：通过本节的学习，谈谈你的收获。知识：平行四边形的判定