钢箱梁计算示例-20061116.doc

5.8.3 钢箱梁设计计算示例一、 设计资料1、 设计荷载：城A级2、 桥面净宽：17.25m（四车道）3、 标准跨径：45m4、 计算跨径：44m5、 主梁高度：1.80m6、 高跨比： 1/24.47、 主要材料：钢板采用符合国标桥梁用结构钢GB/T 714-2000的可焊接低合金高强度桥梁用结构钢Q345q,质量等级D级；桥面铺装采用0.08m的SMA沥青混凝土；8、 设计规范与参考：（1） 城市桥梁设计荷载标准（CJJ77-98）（2） 公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ025-86）（3） 铁路桥梁钢结构设计规范（TB10002.2-2005）（4） 道路桥示方书钢桥篇（日本道路协会）（5） 英国标准BS5400钢桥、混凝土桥及结合桥（西南交通大学出版社）二、 设计断面与尺寸 钢箱梁的横断面、立面以及局部加劲构造见图5.8.3-1a、断面图b、立面图c、纵向U型加劲肋与横向加劲肋图5.8.3-1 设计断面与尺寸顶板：t=14mm腹板：t=12mm顶板纵向加劲肋：U型，上口宽360mm，下口宽240mm，高300mm，t=8mm,间距740mm顶板横向加劲肋：腹板高520mm,t=14mm；下翼板宽200mm，t=16mm；间距2.75m腹板竖向加劲肋；板宽400mm，t=12mm；底板纵向加劲肋：板宽200mm，t=12mm；底板横向加劲肋：腹板高400mm，t=12mm；上翼板宽200mm，t=14mm；间距2.75m三、 桥面系（第二体系）计算箱梁顶板第二体系（桥面系）是由钢盖板、纵肋和横肋组成的正交异性板，该体系支撑在主梁上，仅承受桥面车轮荷载，见图5.8.3-2。经典实用的手算方法有P-E法。本例采用梁格系电算方法计算。1、计算简图图5.8.3-2 桥面系梁格构造图 单独计算第二体系时，主梁腹板位置按竖向支撑考虑，取5跨计算。2、纵横肋的截面特性参考日本道路协会道路桥示方书III钢桥篇6.2钢床板的有关规定。（1）纵肋桥面钢板有效宽度及截面特性纵肋间距：b1=360/2=180mm，b2=380/2=190mm平均B=185mm纵肋跨径：L=2.75 m，多跨连续支撑，等效跨径L=0.6*2.75=1.65m宽跨比 b/L=0.185/1.65=0.112纵肋断面尺寸见图5.8.3-3纵肋上翼板的平均单侧有效宽度=1.06-3.2（b/L）+4.5(b/L)2b=(1.06-3.2*0.112+4.5*0.1122)*0.185=0.758*0.185=0.140m图5.8.3-3 纵肋断面尺寸纵肋截面特性： A=14566mm2 I=2.008x108mm4 Ys=95.5mm Yx=218.5mmJ=6.557x105mm4（2）横肋桥面钢板有效宽度及截面特性横肋跨径（腹板间距）L=3.80m，三跨连续，等效跨径边跨：L1=0.8L=0.8*3.8=3.04m，中跨：L2=0.6L=0.6*3.8=2.28m，支点：L3=0.2(3.80+3.80)=1.52m横肋间距 b=2.75/2=1.375m宽跨比 b/L1=1.375/3.04=0.452 0.3，b/L2=1.375/2.28=0.603 0.3 b/L3=1.375/1.52=0.905 0.3横肋上翼板的单侧有效宽度见图5.8.3-41=0.15L1=0.15*3.04=0.456m2=0.15L2=0.15*2.28=0.342m3=0.15L3=0.15*1.52=0.228图5.8.3-4 横肋上翼板有效宽度横肋上翼板有效宽度汇总见表5.8.3-1表5.8.3-1截面特性1（边室中）2（中室中）3（腹板处）面积（mm2）232482005616864惯性矩（mm4）1.0244x1090.9328x1090.8066x109形心至上缘距离（mm）164189224形心至下缘距离（mm）386361326（3）荷载1）、恒载：纵肋钢重：0.017*78.5=1.335kN/m纵肋上铺装：0.08*0.74*24=1.421kN/m横肋钢重：0.0105*78.5=0.83kN/m2）汽车轮载：车辆荷载轮载标准如图5.8.3-5冲击系数： 取活载作用计算跨径L=2.75m u=1+15/(37.5+2.75)=1.373（4）应力计算结果 表5.8.3-2位置恒载弯矩(kN.m)活载弯矩（包括冲击影响）(kN.m)弯矩合计（kN.m）上缘应力（Mpa）下缘应力（Mpa）纵肋跨中0.966.066.9-35.470.4纵肋支点-2.1-41.1-42.818.4-50.0横肋跨中12.3121.3132.7-32.957.8横肋支点-18.5-104.2-121.444.1-40.3上表中的第二体系应力，均小于容许应力=160Mpa。四、 主梁应力（第一体系）计算1、 全截面特性A=6.9639x105mm2 I=4.3717x1011mm4 Ys=680mm Yx=1134mmJ=9.2957x1011mm42、 有效翼缘宽度计算在计算箱梁翼缘应力时，要考虑剪力滞影响，参考英国标准BS5400规定和日本道路桥示方书的规定，计算箱梁翼板的有效宽度见表5.8.3-3。表5.8.3-3计算项腹板内侧腹板外侧b(m)1.903.425L(m)4444b/L0.0430.078翼板面积Ay(m2)0.02660.0480纵向加劲面积Aj(m2)0.016520.02402a=Aj/Ay0.6210.501J简支梁的有效宽度比0.9720.928日本桥规中的值1.0*1.900.944*3.425翼缘有效宽度b (m)1.8463.178翼缘有效宽度合计(m)17.432翼缘有效宽度截面惯性矩（m4）0.42793翼缘有效宽度惯性矩系数0.968注：1）值根据日本道路桥示方书钢桥篇8.3.4条计算；2）值根据英国标准BS5400第三篇8.2节表4查取，为简化计算，统一取四分之一跨处的值。设计中偏安全取上述较小值。3、 有效截面惯性距系数 I/I=0.42793/0.44178=0.9684、 荷载1） 截面自重：W=1.1*A*78.5(kN/m)2） 横肋重量：横肋间距2.75m，每段横肋重23.94kN3） 桥面铺装：18*0.08*24=34.56kN/m4） 防撞护栏：7.5*2=15kN/m5） 汽车活载：城市-A级，四车道，横向车道折减系数0.675、 内力与应力计算结果 主梁跨中内力与应力汇总 表5.8.3-4位置恒载弯矩(kN.m)活载弯矩（包括冲击影响）(kN.m)弯矩合计（kN.m）上缘应力（Mpa）下缘应力（Mpa）主梁跨中292961815147447-84.0133.5五、 支点处腹板平均剪应力恒载时： m = 27.1MPa 活载剪力最大时：q1 = 24.1MPa活载扭矩最大时：q2 =18.0Mpa六、 箱梁约束扭转翘曲应力活载偏心作用下，箱梁截面翘曲受到约束而产生纵向应力。为简化计算，多室箱梁内腹板略去不计。参考英国标准BS5400方法计算跨中截面翘曲应力。1、 下翼缘与腹板连接处的最大纵向翘曲应力=1785*3276x106/9.29567x1011=6.29Mpa2、 上翼缘与腹板连接处的最大纵向翘曲应力=(11400/11400)2*1785*3276x106/(9.29567x1011*(1+2*3425/11400)3)=1.53MPa3、 上翼缘外侧最大纵向翘曲应力=1.53*(1+2*3.425/11.40)=2.45MPa箱梁约束扭转翘曲应力分布见图5.8.3-6。图5.8.3-6 箱梁约束扭转翘曲应力分布七、 组合应力1） 桥面板：在第一体系中，桥面板作为箱梁顶板，在跨中位置的最大应力是-84.0Mpa；在第二体系中，桥面板作为纵肋顶板，在横肋之间的最大应力是-35.4Mpa；箱梁约束扭转作用下的纵向翘曲应力是-2.45Mpa对应位置处桥面板的合成应力：-84.0-35.4-2.5= -121.9Mpa=210MPa2） 纵肋：在第一体系中，纵肋组成箱梁顶板，在跨中位置的下缘最大应力是-46.4Mpa；在第二体系中，纵肋在横肋处的下缘最大应力是-50.0Mpa；两个体系对应位置处纵肋的合成应力：-46.4-50.0= -96.4