数学人教版七年级下册二元一次方程.doc

8.1 二元一次方程组 （原创）一、教材分析：二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。二、学情分析：本节课我采用自主学习、启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与学习实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。三、教学目标：知识和能力目标: 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；过程和方法目标：学会用类比的方法迁移知识；情感态度与价值观目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。教学重点: 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学难点: 弄懂二元一次方程组的解的含义。四、教学过程：一、创设问题情境 我们很多同学喜欢打篮球，其实这里面也有学问。请看下面的问题：投影1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？请用你学过的一元一次方程解决这个问题（只列不解）解法一：设胜x场, 负(10-x)场 则2x+(10-x)=16那么，你认为列方程解应用题的关键是什么呢？（找等量关系），此题中有哪些等量关系呢？（这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？）胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些等量关系表示出来吗？（学生尝试列方程。）解法二：设胜x场, 负y场 则xy102xy16这两个方程就是本节课我们要学的新内容：二元一次方程自主学习：请大家打开课本88页，大声朗读完本页，然后进行圈点勾画，把你认为重点的知识点或存在的困惑勾画出来，完成的举手示意一下。能看懂吗？师指着上面的方程，问：这是什么方程？判断一个方程是否是二元一次方程需满足那些条件？师强调：二元一次方程的特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1,（3）整式方程。慧眼识真知：方程 ， ， ， 中，是二元一次方程的有（ ） A .1个 B.2个 C.3个 D.4个现在老师把上面的这两个方程用大括号合在一起，写成xy10 2xy16 叫二元一次方程组.我们把含有两个未知数且含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组就叫做二元一次方程组.注意：判断一个方程组是二元一次方程组需满足：方程组中只有两个未知数；含未知数的项的次数都是1; 共有两个方程考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有 x510的解已学，那么二元一次方程的解又如何呢？请大家打开课本89页，首先把探究栏目中的表格填好，再起立，阅读完本页。xy追问：表格中的未知数x能取4.5或12吗？如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取好多数值。（二元一次方程的解）从中你体会到二元一次方程有 对解。课本89页探究下面的第3段中的第一句话是什么意思，你是怎么理解的？二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.我们可以用这种方法来检验一对数值是否是一个二元一次方程组的解。考考你（巩固新知）：检测下列各对数是不是方程组 的解？ 小结提高：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行，发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。）（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？） 五、达标检测：导学方案94页的自主测评1、2、4六、布置作业：教科书习题8.1第1、2题；导学方案95页的基础反思1、2、3与95页的展示交流（A、B、C做）；导学方案96页的能力提升、拓展创新（A、B做）备选题：（1）根据下列语句，列出二元一次方程： 甲数的一半与乙数的 的和为11 甲数和乙数的2倍的差为17（2）方程x2y=7在自然数范围内的解（） A 有无数个 B 有一个 C有两个D 有三个（3）若mxy=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的值应是（） A.mO B. m=0 C. m是正有理数D. m是负有理数 不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念 七、板书设计：8.1 二元一次方程组二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程二元一次方程组的定义：含有两个未知数且含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组就叫做二元一次方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解八、教后反思：本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识，初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的根据建构主义理念