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2 1 4向量数乘运算及其几何意义 1 向量加法三角形法则 特点 首尾相连 自始而终 特点 起点相同 对角为和 特点 平移同起点 方向指被减 2 向量加法平行四边形法则 3 向量减法三角形法则 已知非零向量 作出 你能发现什么 类比上述结论 又如何呢 A B C Q M N 与方向相同 与方向相反 作一作 看成果 一般地 我们规定实数 与向量的积是一个向量 这种运算叫做向量的数乘 记作 它的长度和方向规定如下 1 2 当时 的方向与的方向相同 当时 的方向与的方向相反 特别的 当时 1 根据定义 求作向量3 2a 和 6a a为非零向量 并进行比较 向量的数乘运算满足如下运算律 向量的加 减 数乘运算统称为向量的线性运算 例1 计算下列各式 成立 向量共线定理 思考 1 为什么要是非零向量 2 可以是零向量吗 与共线 解 例3 如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M 且 你能用 来表示 A B D M 作业 数学书89页练习A123
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