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黄浦区2014年高考模拟考数学试卷(文理合卷)参考答案和评分标准(2014年4月10日)一、填空题1； 8；2； 9；3 ； 10 ；4； 11(理)；(文) ；5； 12(理)；(文) ；6； 13(理) ；(文) ；7； 14(理)(文) .二、选择题：15C16B17B18D三、解答题第19题图O()19本题满分12分(理)证明(1)按如图所示建立空间直角坐标系由题知，可得点、 于是，可算得 因此， 又，所以， (2)设是平面的法向量 又， 取，可得即平面的一个法向量是由(1)知，是平面的一个法向量，记与的夹角为，则， 结合三棱柱可知，二面角是锐角， 所求二面角的大小是 (文) 解(1)设圆柱的底面圆的半径为，依据题意，有， (2) 设是线段的中点，联结，则因此，就是异面直线与所成的角，即又， 20本题满分14分解(1)， . 当，即时， . (2)，. . 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后，得到的图像所对应的函数是. 把函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像对应的函数是 . 21本题满分12分解(1)结合图形可知， 于是，解得(2)由(1)知，因此， (当且仅当，即时，等号成立) 答：当米时，整个中转站的占地面积最小，最小面积是平方米. 12分22本题满分18分解(1) ()， (2)由题知，有 (理)(3) ， 又，当为偶数时，当为奇数时，综上，有 (文) (3)由(2)可知， 23本题满分18分(理)解(1)由题知，有. 化简，得曲线的方程： (2)直线的斜率为，且不过点， 可设直线： 联立方程组得 又交点为， (3)答：一定存在满足题意的定圆.理由：动圆与定圆相内切， 两圆的圆心之间距离与其中一个圆的半径之和或差必为定值. 又恰好是曲线(椭圆)的右焦点，且是曲线上的动点，记曲线的左焦点为，联想椭圆轨迹定义，有， 若定圆的圆心与点重合，定圆的半径为4时，则定圆满足题意. 定圆的方程为：. (文) 解(1)由题知，有解得 因此，所求双曲线的方程是 (2) 直线过点且斜率为，直线：联立方程组得又直线与双曲线有两个不同交点，解得 (3)设交点为，由(2)可得 又以线段为直径的圆经过坐标原点，因此，为坐标原点） 于是，即，解得 又满足，且，所以，所求实数更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：
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