第1讲 命题和逻辑联结词.doc

中国中学网络辅导专家24小时名师针对性辅导简单学习网讲义学科： 数学 轮次：高二同步复习（选修1-1）讲次： 第 1 讲 名称：命题和逻辑联结词主讲教师：黎宁，北京陈经纶中学数学高级教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702全国24小时免费咨询电话 4008-110-818总机：0105885888310年高二数学同步复习课程（选修1-1）第1讲 命题和逻辑联结词 主讲教师：黎宁第一部分 开篇语第二部分 考点梳理第三部分 金题精讲题一题面：分别写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题：（1）正方形的四边相等。（2）若x=1或x=2，则x23x+2=0。（3）原命题：同位角相等，两直线平行。答案：（1）正方形的四边相等。逆命题：如果一个四边形四边相等，那么它是正方形。否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不相等。逆否命题：如果一个四边形四边不相等，那么它不是正方形。原命题：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。（2）若x=1或x=2，则x23x+2=0。逆命题：若x23x2=，则x=1或x=2 。 否命题：若x1且x2，则x3x1。逆否命题：若x23x2，则x1且x2 。 （3）原命题：同位角相等，两直线平行。逆命题：两直线平行，同位角相等。否命题：同位角不相等，两直线不平行。逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。题二题面：按要求写出命题（1）命题“末位是0的整数，可以被5整除”的逆命题。（2）命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等”的否命题。（3）命题“对顶角相等”的逆否命题。（4）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题。答案：（1）若一个整数可以被5整除，则它的末位是0。（2）若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离不相等。（3）若两个角不相等，则它们不是对顶角。（4）若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。题三题面：设原命题是：当c0时，若ab,则acbc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。答案：逆命题：当c0时，若acbc, 则ab. （真）否命题：当c0时，若ab, 则acbc. （真）逆否命题：当c0时，若acbc, 则ab. （真）题四题面：若m0或n0，则m+n0。写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其假。答案：逆命题：若m+n0，则m0或n0。 （真）否命题：若m0且n0, 则m+n0. （真）逆否命题：若m+n0, 则m0且n0. （假）题五题面：易错问题解析(1)教科书P26的探究1“写出命题所有的矩形都是平行四边形的否定”(2)教科书P27的探究2中“写出命题某些平行四边形是菱形的否定”答案：（1）并非所有的矩形都是平行四边形（或存在一个矩形不是平行四边形）。（2）没有一个平行四边形是菱形,(或每一个平行四边形都不是菱形)第四部分 名师寄语第五部分 课后自测题一题面：在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A 都真 B 都假 C 否命题真 D