22.1多边形 (2).ppt

22 1多边形 1 学习新知 平面内由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形 平面内由不在同一直线上的四条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做四边形 平面内由不在同一直线上的五条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做五边形 多边形的定义 平面内由不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形 三角形是最简单的多边形 由n条线段组成的多边形就称为n边形 生活中有哪些多边形 至少几条 这两个四边形有什么区别 凸多边形和凹多边形 一个多边形画出它任意一边所在的直线 如果其余各边都在这条直线的一侧 那么这个多边形叫做凸多边形 否则叫做凹多边形 凸多边形 凹多边形 多边形中有关概念 概念1 多边形的边 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边 概念2 多边形的顶点 相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点 概念3 多边形的内角 多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角 三角形没有对角线 四边形有两条对角线 顶点都相邻 概念4 多边形的对角线 多边形不相邻的两个顶点联结的线段 多边形的表示 多边形的各顶点通常用大写的英文字母表示 如图所示的五边形 顶点依次分别是 A B C D E 记作五边形ABCDE A B C D E都是五边形ABCDE的内角 AE AB BC CE DE是五边形ABCDE的边 AC AD是五边形ABCDE的两条对角线 课堂练习 P68 练习22 1 1 1 1 画出图中多边形的所有对角线 填表归纳 1 2 3 n 3 3 2 4 n 2 n 6 5 4 多边形的内角和是多少度 你有没有其他分割方法求n边形内角和呢 分割五边形 在五边形的内部取一点 在五边形的边上取一点 你有没有其他分割方法求n边形内角和呢 分割五边形 4个三角形内角和减去一个平角 5个三角形内角和减去一个周角 如果是n边形呢 如果是n边形呢 定理运用 例题1 求十边形内角和 解 n 10 答 十边形的内角和是1440 例题2 已知一个多边形的内角和为2160 求这个多边形的边数 定理运用 解 设这个多边形的边数为n 根据题意 得 答 这个多边形的边数为14 列方程 n 怎么做 1 填空 口答 1 六边形的内角和为 度 2 十二边形的内角和为 度 课堂练习 720 1800 2 课本P68练习第4题 已知一个多边形的每个内角都是160 它是几边形 解 设边数为n 根据题意 得 答 它是十八边形 n边形有多少个内角 如何表示内角和 1 解 根据题意 得 3 课本P68练习第2题 求下列图形中x的值 2 解 根据题意 得 求下列图形中x的值 拓展练习 如果一个多边形的边数增加1 那么它的内角和将增加多少度 解 设原来多边形的边数为n 根据题意 得 n 1 2 180 n 2 180 n 1 2 n 2 180 180 答 这个多边形的内角和将增加180度 1 多边形及其有关概念 课堂小结 2 多边形的内角和定理 n边形的内角和等于 n 2 180 边数n n边形内角和 平面内由不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形 概念1 多边形的边 组成多边形的每一条线段叫做多边形的边 概念2 多边形的顶点 相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点 概念3 多边形