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2 1 2函数的表示方法 江苏省睢宁高级中学数学组 1 函数的三种表示法 1 列表法 用来表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法 2 解析法 用来表示两个变量之间函数关系的方法称为解析法 3 图象法 用表示两个变量之间函数关系的方法称为图象法 2 分段函数 1 分段函数的定义 在定义域内不同部分上 有不同的 像这样的函数叫做分段函数 2 分段函数定义域是各段定义域的集 其值域是各段值域的集 3 分段函数图象 画分段函数的图象 应在各自定义域之下画出定义域所对应的的图象 探究点一函数的表示方法 思考1函数有哪几种常用的表示法 它们分别是如何定义的 思考2函数的三种表示方法各有什么优点 例1购买某种饮料x听 所需钱数为y元 若每听2元 试分别用解析法 列表法 图象法将y表示成x x 1 2 3 4 的函数 并指出该函数的值域 跟踪训练1某种笔记本的单价是5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数y f x 探究点二换元法求函数的解析式思考已知函数f g x 的解析式求f x 的解析式通常用什么方法 例2已知f x2 1 x4 x2 1 求f x 解因为f x2 1 x4 x2 1 x2 1 2 x2 1 1 所以f x x2 x 1 x 1 跟踪训练2已知f 3 x 求f x 的解析式 探究点三待定系数法求函数解析式思考1若已知函数的类型 求函数的解析式通常用什么方法 例3设二次函数f x 满足f x 2 f 2 x 且f x 0的两实根平方和为10 图象过点 0 3 求f x 的解析式 跟踪训练3已知f x 是二次函数 若f 0 0 且f x 1 f x x 1 求函数f x 的解析式 探究点四分段函数例4某市出租汽车收费标准如下 在3km以内 含3km 路程按起步价7元收费 超过3km以外的路程按2 4元 km收费 试写出收费额 单位 元 关于路程 单位 km 的函数解析式 跟踪训练4某人开汽车以60km h的速度从A地到150km远处的B地 在B地停留1h后 再以50km h的速度返回A地 把汽车离开A地的路程s km 表示为时
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