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八年级下册 16 2二次根式的乘除 2 二次根式的乘法 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根 新课引入 我们知道 两个二次根式可以进行乘法运算 那么 两个二次根式能否进行除法运算呢 性质的探究 问题1计算下列各式 观察计算结果 你能发现什么规律 性质的探究 问题1计算下列各式 观察计算结果 你能发现什么规律 a 0 b 0 性质的运用 问题2计算 1 2 练习一 逆向思考 解 问题3能否将二次根式化简 巩固新知 1 2 问题4化简 巩固新知 b 0 请说出第一步的依据 形成概念 解 1 2 形成概念 问题2观察上面各小题计算的最后结果并思考 1 你觉得这些结果能否再化简 它们已经是最简二次根式了吗 2 这些结果有什么共同特点 你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了 形成概念 可以发现这些式子有如下两个特点 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 应用概念 应用概念 应用概念 问题5设长方形的面积为S 相邻两边长分别为a b 已知S b 求a 练习 把下列各式的分母有理化 课堂小结 1 最简二次根式有何特征 被开方数不含分母 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 2 如何化去分母中的根号 请举例明说明 可以用二次根式的性质 乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号 课堂小结 3 把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么 把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质 二次根式的乘除运算 分数基本
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