上海市崇明县2012年高考模拟考试试卷(二模,文数).doc

崇明县2012年高考模拟考试试卷高三数学（文科）（考试时间120分钟，满分150分）考生注意：1 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；2 答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；3 本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上）1、已知，若（为虚数单位）为纯虚数，则的值等于 2、若，则行列式 3、直线与直线平行，则实数 开始输入x输出h(x)是否结束4、已知函数是函数的反函数，则 （要求写明自变量的取值范围）5、已知全集则 6、如图所示的算法流程图中，若，若输入，则输出的值等于 7、在直角中，图2为斜边的中点，则= 8、某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为现从一批该日用品中抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率的分布表如下：X12345f0.20.450.150.1则在所抽取的200件日用品中，等级系数的件数为 _9、展开式的常数项等于 10、已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比 （用数值作答）11、某四棱锥底面为直角梯形，一条侧棱与底面垂正视图侧视图俯视图1112（11题图）直，四棱锥的三视图如右图所示，则其体积为 12、若数列满足，则 13、某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为 14、设为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数和向量，都有，则称为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：；其中平面向量的集合为“点射域”的序号是 二、选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题给出四个选项，其中有且只有一个结论是正确的，选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分，否则一律得零分）15、，则是 （）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数16、“”是“函数有零点”的（）A充要条件B. 必要非充分条件论0 C充分非必要条件D. 既不充分也不必要条件17、已知复数满足（为虚数单位），复数，则一个以为根的实系数一元二次方程是（）AB. 论0 CD. 18、已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为（）ABCD三、解答题（本大题共5小题，满分74分。解答下列各题并写出必要的过程，并将解题过程清楚地写在答题纸上）19、（本题满分12分其中第（1）小题4分，第（2）小题8分）PFACDBE如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小20、（本题满分14分其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为，且，若，求，的值21、（本题满分14分其中第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知椭圆：，以椭圆短轴的一个顶点与两个焦点为顶点的三角形周长是，且（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程22、（本题满分16分其中第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时) 的关系为，其中是与气象有关的参数，且（1）令, ，写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明；（2）若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作，求；（3）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？23、（本题满分18分其中第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,数列满足,，为数列的前n项和（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由崇明县2011年高考模拟考试试卷解答高三数学（文科）一、填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、件 9、 10、 11、 12、 13、 14、二、选择题15、A 16、C 17、B 18、C三、解答题19、（1），（2），即为异面直线与所成角， ，即异同直线与所成角的大小为。20、 解：（1）， 则的最小值是2，最小正周期是； （2），则， ， ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即， 由解得 21、解：（1），求得所以椭圆方程为。（2）当斜率不存在时，检验得不符合要求；当直线的斜率为时，；代入得，化简得所以，解得。检验得（或说明点在椭圆内）所以直线，即。22、解（1）单调递增区间为；单调递减区间为。证明：任取，所以。所以函数在上为增函数。（同理可证在区间单调递减）（2）由函数的单调性知，即的取值范围是当时，记则 在上单调递减，在上单调递增，且故. （3）因为当且仅当时，. 故当时不超标，当时超标 23、（1）（法一）在中，令，得 即 解得，又时，满足， ， （2）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 ，等号在时取得 此时 需满足 来源:当为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立 是随的增大