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文档简介

1 4 1全称量词与全称命题 澄城县职教中心王麦锋 教学目标 1 了解量词在日常生活中和数学命题中的应用 正确理解全称量词的意义 并能使用全称量词叙述数学内容 2 能判断全称命题的真假 教学重点全称量词的意义 教学难点判断全称命题的真假 思考 下列语句是命题吗 形式上有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 中国所有的江河都流入太平洋 2 任何一个实数都有相反数 3 任意实数x 都有x2 2 4 对任意一个x Z 2x 1是整数 定义 所有 任何 任意 每一个 一切 等表示全体的量词在逻辑中成为全称量词 含有全称量词的命题 叫作全称命题 常见的全称量词还有 对所有的 对任意一个 对一切 对每一个 任给 所有的 等 符号 全称命题 对M中任意一个x 有p x 成立 可用符号简记为读作 对任意x属于M 有p x 成立 例1 判断下列命题是否全称命题 并判断其真假 1 所有的素数是奇数 2 3 对每一个无理数x x2也是无理数 4 存在两个相交平面垂直于同一条直线 5 没有一个实数 使tan 无意义 怎样判断全称命题的真假 需要对集合M中每个元素x 证明p x 成立 只需在集合M中找到一个元素x0 使得p x0 不成立即可 举反例 例2 判断下列全命题的真假 1 每个指数函数都是单调函数 2 3 小结 1 全
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