3.三角形的三边关系.ppt

认识三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 三角形的三边关系 第九章三角形 1 掌握三角形按边分类的方法 能够判定三角形是否为特殊三角形 2 探索并掌握三角形三边之间的关系 运用三角形三边关系解决有关问题 重点 难点 学习目标 三角形按角的大小关系 可分为 导入新课 复习导入 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 你能找出下列三角形各自的特点吗 讲授新课 三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形 三条边都相等的三角形叫作等边三角形 等边三角形和等腰三角形之间有什么关系 总结归纳 不等边三角形 等腰三角形 我们可以把三角形按照三边情况进行分类 腰和底不等的等腰三角形 等边三角形 三边都相等的三角形 小明 我要到学校怎么走呀 哪一条路最近呀 为什么 邮局 学校 小明家 A B C 路线1 从A到C再到B的路线走 路线2 沿线段AB走 请问 路线1 路线2哪条路程较短 你能说出根据吗 解 路线2较短 两点之间线段最短 由此可以得到 归纳总结 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 议一议1 在同一个三角形中 任意两边之和与第三边有什么大小关系 2 在同一个三角形中 任意两边之差与第三边有什么大小关系 3 三角形三边有怎样的不等关系 通过动手实验同学们可以得到哪些结论 理由是什么 例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 长度为13cm的木棒呢 判断三条线段是否可以组成三角形 只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可 解 取长度为2cm的木棒时 由于2 5 7 8 出现了两边之和小于第三边的情况 所以它们不能摆成三角形 取长度为13cm的木棒时 由于5 8 13 出现了两边之和等于第三边的情况 所以它们也不能摆成三角形 典例精析 例2一个三角形的三边长分别为4 7 x 那么x的取值范围是 A 3 x 11B 4 x 7C 3 x 11D x 3 解析 三角形的三边长分别为4 7 x 7 4 x 7 4 即3 x 11 A 例3若a b c是 ABC的三边长 化简 a b c b c a c a b 解 根据三角形的三边关系 两边之和大于第三边 得a b c 0 b c a 0 c a b 0 a b c b c a c a b b c a c a b c a b 3c a b 2 等边三角形是特殊的等腰三角形 1 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 3 等腰三角形的腰和底一定不相等 5 直角三角形一定不是等腰三角形 1 判断 4 等边三角形是锐角三角形 当堂练习 4 如果等腰三角形的一边长是4cm 另一边长是9cm 则这个等腰三角形的周长为 3 如果等腰三角形的一边长是5cm 另一边长是8cm 则这个等腰三角形的周长为 2 五条线段的长分别为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 以其中三条线段为边长可以构成 个三角形 3 22cm 18cm或21cm 5 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形 为什么 1 3cm 8cm 4cm 2 5cm 6cm 11cm 3 5cm 6cm 10cm 判断三条线段是否可以组成三角形 只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可 解 1 不能 因为3cm 4cm 8cm 2 不能 因为5cm 6cm 11cm 3 能 因为5cm 6cm 10cm 6 小颖要制作一个三角形木架 现有两根长度为8cm和5cm的木棒 如果要求第三根木棒的长度是偶数 小颖有几种选法 第三根的长度可以是多少 x为偶数 小颖有5种选法 第三根木棒的长度可以是4cm 6cm 8cm 10cm 12cm 解 设第三根木棒长为xcm 有8 5 x 8 5 即3 x 13 7 已知等腰三角形的周长为18cm 如果一边长等于4cm 求另两边的长 解 若底边长为4cm 设腰长为xcm 则2x 4 18 解得x 7 若一条腰长为4cm 设底边长为xcm 则2 4 x 18 解得x 10 因为4 4 10 所以4cm为腰不能构成三角形 所以