多边形的面积.doc

龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲教师： 学生： 时间: 2012.12.7 段 16:30-18:30多边形的面积一、授课目的与考点分析：教学目标：熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能熟练运用。教学重难点：会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习题2、 上课内容：（一） 课程重点内容整理1、平行四边形面积计算公式的推导：用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。因为，长方形的面积是=长宽，所以，平行四边形的面积=底高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积=底高”求出底（或高）。计算公式如下：平行四边形的底=平行四边形的面积高 即 a= Sh平行四边形的高=平行四边形的面积底 即 h= Sa3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。4、用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形，周长不变，面积变小。5、三角形面积计算公式的推导：两个完成一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形），而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。所以，三角形的面积=底高2 即 S=ah26、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积=底高2”求出底（或高）。计算公式如下：三角形的底=三角形的面积2高 即 a= 2Sh三角形的高=三角形的面积2底 即 h= 2Sa7、梯形面积计算公式的推导：两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）高2 即 S=（a+b）h28、根据：梯形面积S=（a+b）h2可知:a=2sh-b b=2sh-a h=2s（a+b）（二）例题讲解：63例1、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？4分析：根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。 解：364=184=4.5（cm） （6+4.5）2=10.52=21（cm） 答：至少需要21cm铁丝。例2、已知三角形长是8厘米的边上的高是3厘米，长是6厘米的边上的高是多少厘米？分析：先根据“长是8厘米的边上的高是3厘米” 求出这个三角形的面积，再由“三角形的高=三角形面积2底”求出长是6厘米的边上的高。 解：S=ah2 = 832 = 12(平方厘米) h=S2a = 1226 = 4(厘米)ADFBCE答：长是6厘米的边上的高是4厘米例3、图中ABC的面积是30，AD=5m，EF=3m，求阴影部分的面积。分析：观察图形可发现：阴影部分面积=ABC的面积EBC的面积。 已知ABC的面积是30，ABC的高AD=5m，可求出底边BC的长。 再用BC和EF的长求出EBC的面积，从而求出阴影部分的面积。 解： BC边的长=3025=605=12(m) EBC的面积=1232=362=18（） 阴影部分的面积=ABC的面积EBC的面积=30-18=12（） 答：阴影部分的面积是12。例4、下图中的长方形的长AD是10厘米，宽CD是8厘米，四边形BCDE与三角形ADE的周长相差4厘米，求三角形ADE的面积。 解：四边形BCDE的周长=BE+DE+DC+BC 三角形ADE的周长=AE+AD+DE 两图形周长之差为4厘米，所以BE+DC-AE=4cm 而AE+BE=AB=8cm 所以AE=6cm BE=2cm ADE的面积=6102=30（cm2）7cm12cm例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。分析：阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24平方厘米，底是12厘米， 可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底， 根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。 解：梯形的高：24212=4（厘米） 梯形面积：（7+12）42=1942=38（平方厘米） 答：这个梯形的面积是38平方厘米。8641215 例6、一块土地的形状如图，求它的面积。（单位：米）分析：这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。解：三角形面积=1242=24(平方米) 梯形的面积=（12+15）82=108(平方米) 平行四边形面积=156=90(平方米)这个图形的面积=24+108+90=222(平方米) 答：这个图形的面积是222平方米。（三）本课程课内练习题：一、填空题：1、把一个平行四边形割成一个长方形，这个长方形的长是_，宽是_。2、一个平行四边形框架相邻的两边的长分别是8厘米和6厘米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是平方厘米。3、一个平行四边形的底是6分米，底是高的2倍，这个平行四边形的面积是_平方分米。4、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，平行四边形的面积是_平方分米，三角形的面积是_平方分米。5、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的_倍。6、平行四边形的底是384米，高是16米，与它等底等高的三角形面积是_平方米。7、用两个完全一样的梯形可以拼成一个_，它的高就是原来梯形的_，它的底就是原来梯形的_。8、与梯形等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的_。9、一块梯形实验田的面积是1998平方米，上底是56米，高是36米，下底是_。10、一个梯形的上下底的和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是_平方分米。二、选择题：1、两个面积相等的平行四边形，它的形状_。 一定相同 一定不不相同 不一定相同2、把四根木条钉成一个平行四边形，再将这个平行四边形拉成一个长方形，它的周长_，面积_。 一定不变 一定变大 一定变小3、两个完全重合的三角形，可以拼成一个_。 平行四边形 长方形 正方形4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积_长方形面积的一半。 大于 小于 等于三、判断题：1、两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）2、两个直角三角形，一定可以拼成一个长方形。 （ ）3、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 （ ）4、一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。 （ ）5、一个面积是20平方米的梯形，上底是12米，下底是8米，高一定是1米。 （ ）6、梯形的面积比平行四边形小。 （ ）7、同底等高的两个三角形的面积一定相等，周长也一定相等。 （ ）四、应用题：1、有一块平行四边形的菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克，这块菜地一共可收青菜多少千克？2、在一块平行四边形的草地中，有一条长6米，宽1米的小路，求草地的面积。18m3、两个面积相等的三角形，一个三角形底长12厘米，高是底的2倍，另一个三角形的高是8厘米，这个高所对应的底是多少厘米？ADCBEC4、如图，三角形ADE的面积比正方形的ABCD的面积大8，已知AD=10m，求DE的长。8844884488445、计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）（1） （2） （3）ABCEFAAD6、如图AF=4厘米，BF=3厘米，DE=4厘米，CE=5厘米BC=10厘米，求图中阴影部分的面积。 7、求下面各图形的面积。（单位：分米）（2）181530811913（1） 68714 24156（3） （4）6、如图，长方形ABCD中，AE=DE,DF=FC,EG是GF的2倍，AB6厘米，BC10厘米。求阴影部分的面积。7、如图，长方形AECD中，AD10厘米，CD12厘米，三角形CFB的面积是24平方厘米。求阴影部分的面积。8、有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC，GB=1/3BD，