2020届中考数学试卷（I）卷 .docVIP

2020届中考数学试卷（I）卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）|2|=x，则x的值为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 2. （2分）使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A . 且x1B . x1C . D . 且x13. （2分）如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为（ ） A . B . 73.6107C . 7.36108D . 0.7361095. （2分）若点P在第四象限，且到X轴的距离是2，到Y轴的距离是4，则P点的坐标为（ ） A . （2,4）B . （-4,2）C . （4,-2）D . （-2,4）6. （2分）如图，ABCD为O内接四边形，若D=85，则B=（ ）A . 85B . 95C . 105D . 1157. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+a2=a4B . 2a2a3=2C . （a2）3=a6D . 3a2a=18. （2分）已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的是（ ）A . 当x1时，y随x的增大而减小B . 若图象与x轴有交点，则a4C . 当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=39. （2分）（2016春邳州市期中）如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）A . 3B . 2C . D . 410. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于 （ ）A . 55B . 45C . 40D . 35二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）分解因式：a2b-2ab+b=_.12. （1分）有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_ 13. （1分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为_14. （1分）已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线 y=mx+n 与x轴的交点坐标是_。三、 解答题 (共9题；共107分)15. （10分）计算题 （1）sin45cos60cos45sin30； （2）（ tan30）2005（2 sin45）2004 16. （10分）计算： （1） ； （2） 17. （12分）某校在校运会之前想了解九年级女生一分钟仰卧起坐得分情况，在九年级500名女生中随机抽出60名女生进行一次抽样摸底测试所得数据如下表：个数不少于424041383936373435不多于33分数76.565.55不高于4.5占所抽人数百分比25%40%20%5%5%5%（1）从表中看出所抽出学生得分的众数是 A . 40%B . 7C . 6.5D . 5%（2）请将下面统计图补充完整（3）根据上述抽查结果，请估计该校考试分数不低于6分的人数有多少人？ 18. （5分）如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为 ，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为 其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度(参考数据： ， .结果精确到0.1米)19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= 的图象经过点D，与BC的交点为N （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标 20. （15分）抛物线y=ax2+bx+4A（1，1），B（5，1），与y轴交于点C （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，连接CB，若点P在直线BC上方的抛物线上，BCP的面积为15，求点P的坐标； （3）如图2，O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为弧ACE上的一动点（不与点A，E重合），MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值 21. （15分）据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月，襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机，将自己养殖的大虾销往襄阳计算了养殖成本以及运费等诸多因素，他发现大虾的成本价为20元/公斤经过市场调查，一周的销售量y公斤与销售单价x（x30）元/公斤的关系如下表： 销售单价x元/公斤30354045销售量y公斤500450400350（1）直接写出y与x的函数关系式； （2）若张小花一周的销售利润为W元，请求出W与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？ （3）随着赚的钱越来越多，张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院若一周张小花的总成本不超过4000元，请求出张小花最大捐款数额是多少元？ 22. （15分）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）求证：AE=BG（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC=DE=4，当旋转角为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值23. （15分）已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由四、 填空题B卷 (共5题；共5分)24. （1分）若ab2019，cd2018，则(bc)(ad)的值是_25. （1分）一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是_.26. （1分）（2015自贡）将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比等于_27. （1分）（2016大连）若反比例函数y= 的图象经过点（1，6），则k的值为_ 28. （1分）（2015包头）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为_.第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共