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文档简介
经济数学基础形成性考核册(三)(一)填空题1.设矩阵,则的元素.答案:32.设均为3阶矩阵,且,则=. 答案:3. 设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是 .答案:4. 设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.答案:5. 设矩阵,则.答案:(二)单项选择题1. 以下结论或等式正确的是( C ) A若均为零矩阵,则有B若,且,则 C对角矩阵是对称矩阵 D若,则 2. 设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为( A )矩阵 A B C D 3. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(C ) A, B C D 4. 下列矩阵可逆的是( A ) A B C D 5. 矩阵的秩是( B ) A0 B1 C2 D3 三、解答题1计算(1)=(2)(3)=2计算解 =3设矩阵,求。解 因为所以(注意:因为符号输入方面的原因,在题4题7的矩阵初等行变换中,书写时应把(1)写成;(2)写成;(3)写成;)4设矩阵,确定的值,使最小。解:当时,达到最小值。5求矩阵的秩。解: 。6求下列矩阵的逆矩阵:(1)解: (2)A =解:A-1 = 7设矩阵,求解矩阵方程解: = 四、证明题1试证:若都与可交换,则,也与可交换。证:, 即 也与可交换。 即 也与可交换. 2试证:对于任意方阵,是对称矩阵。证: 是对称矩阵。= 是对称矩阵。是对称矩阵. 3设均为阶对称矩阵,则对称的充分必要条件是:。证: 必要性: , 若是对称矩阵,即而 因此充分性: 若,则是对称矩阵. 4设为阶对称矩
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