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4.3 探索三角形全等的条件导学案 初一数学 何春芳 2017.4一、预习准备（1）回忆前面研究过的全等三角形 （2）预习课本P97-98二、学习过程（一），已知ABCABC，找出其中相等的边与角图中相等的边是：相等的角是：提出问题：已知一个三角形的几个条件可以画一个三角形与它全等吗？怎样画？（二）需要已知几个条件讨论下面几种情况：1一个条件：只给定一条边时 只给定一个角时2两个条件：一边一内角.两内角.两边结论：可以发现按这些条件画出的三角形都_保证一定全等3.给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：（三）探究得出“边边边判断公理已知一个三角形的三条边长分别为5cm、6cm、7cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？知识点一:_的两个三角形全等，简写为_或_知识点二:用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的_（四）应用举例 例1如图，1、如图，ABC中 AB=AC， D为BC中点，求证：ABDACD BAD=CADADBCA变式训练：如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？OB例2：利用“边边边”公理做一个角的平分线.例3、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D拓展延伸1、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：D=B；AECF四小结归纳：1、证明三角形全等的一般步骤：把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）在 与 中 2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证它们所在的三角形全等。五作业1如图，在ABC和DEF中，点B，C，E，F在同一直线上，ABDE，ACDF，BECF，试说明：ABCDEF. 2如图，D是BC上一点，ABAD，BCDE，ACAE，试说明：ABCADE. 3如图，已知ABAC，ADAE，BECD，试说明：BACEAD. 4如
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